小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题9篇

篇一：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　50 道经典小升初奥数题及参考解答

　　1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张 桌子和一把椅子各多少元?

　　2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克?

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度 快，甲每小时比乙快多少千米?

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给 张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱?

　　5. 甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到 达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原 路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小 时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时， 再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天， 正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米?

　　9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和 椅子的单价各是多少元?

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车 每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米?

　　11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费 还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃?

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出 发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千 克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?

　　14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买 了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元?

　　15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

　　16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米?

　　17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

　　18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋?

　　19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱 的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

　　20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这 两个数分别是多少?

　　21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千米?

　　22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少千克?

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来的 5 倍， 连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克?

　　24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等，原 来小红和小华各有多少本?

　　25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好 等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克?

　　26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少 分?

　　27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人?女工多少人?

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返回甲地时因逆 风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米?

　　29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立 即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共有 20 个，红 球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个?

　　31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?

　　32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了 任务，原计划每天生产水泥多少吨?

　　33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人， 既唱歌又跳舞的有多少人?

　　34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加 数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人?

　　35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子 和椅子的单价各是多少元?

　　36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁?

　　37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一 样重，原来每桶各有多少千克油?

　　38.光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答 得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答?

　　39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米;乙列火车长 264 米，每秒行 16 米，两车相向而行， 从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

　　40.一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问 火车通过隧道需要几分?

　　41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间;如果每分走 60 米，则离 上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多远?

　　42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米， 乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇?

　　43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米;如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?

　　44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多 少元?

　　45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米?

　　46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑 球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?

　　47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车 每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍?

　　49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平均分 给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支? 50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积?

　　50 道奥数题解答参考

　　1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的(10-1) 倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

　　解：一把椅子的价钱：

　　一张桌子的价钱：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　32×10=320(元)

　　2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重 量。

　　解：45+5×3=45+15=60(千克)

　　3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4×2 千米，又 知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

　　4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每 人应该得(13+7)÷2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱， 即可求每支铅笔的价钱。

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

　　5、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的 时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：下午 2 点是 14 时。

　　往返用的时间：14-8=6(时)

　　两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

　　6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是 第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追 赶的时间。

　　解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)

　　第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

　　7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的 存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍， 总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)

　　甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)

　　8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙 队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。

　　由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

　　解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)

　　甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)

　　9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就 应减少 30×6 元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再 求每张桌子的单价。

　　解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455- 180)÷11=275÷11=25(元)

　　每张桌子的价钱：25+30=55(元)

　　10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路 程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

　　11、想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损 坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里 有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

　　解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)

　　12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而每小时第二中队比第一 中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　　解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)

　　13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差 (1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

　　解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)

　　这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

　　14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价比 铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支 铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

　　8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)

　　每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　也可以用方程解：设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为 元。

　　8X+5×=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即 多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

　　解：卡车的数量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆) 客车的数量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆)

　　16、想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多 修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。

　　解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天) 公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米) 17、想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双， 再求每个纸箱装多少双。

　　解：12 个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个)

　　一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双) 一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双) 18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30×2 袋沙子，才能同时用 完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此 看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总 袋数。

　　解：水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天) 水泥的总袋数：30×6=180(袋) 沙子的总袋数：180×2=360(袋) 19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱转化为 20 个 茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的 钱数。

　　解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元) 每个保温瓶的价钱：3×4=12(元) 20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第 二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个加数的(10+1)倍。

　　解：第一个加数：572÷(10+1)=52

　　第二个加数：52×10=520

　　21、想：由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油 和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-(16-9)=9-7=2(千克)

　　22、想：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2 就是 原来油的重量。

　　解：(10-5.5)×2=9(千克)

　　23、想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里 原有水的重量。

　　解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)

　　24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华 多(5×2)本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。

　　解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)

　　小红有书的本数：13+5×2=23(本)

　　25、想：由已知条件知，5 桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

　　解：15×5÷(5-2)=25(千克)

　　26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所 需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。

　　解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

　　27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。这时男 工人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现 在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

　　解：35÷(2-1)=35(人)

　　女工原有：35+17=52(人)

　　男工原有：52+35=87(人)

　　28、想：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由 去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。

　　解：12×5÷(5+1)=10(千米)

　　29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出 狗跑了多少千米。

　　解：18÷(5+4)=2(小时)

　　8×2=16(千米)

　　30、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三种球的总个数， 再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

　　解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)

　　白球：30-21=9(个)

　　红球：30-20=10(个)

　　黄球：30-19=11(个)

　　31、想：根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此可求出一根细 钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

　　解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

　　18-5×2=8(米)

　　32、想：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些 水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥 (4.8×10)吨。

　　解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)

　　33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的，同样跳舞的 30 人中也有唱歌的，把两者 相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的 80 人，就是既唱歌又跳舞 的人数。

　　解：70+30-80=100-80=20(人)

　　34、 想：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有 参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统 计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的 人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

　　解：36+38+5-59=20(人)

　　35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共用 640 元。

　　解：5×(4÷2)+6=16(把)

　　640÷16=40(元)

　　40×5÷2=10O(元)

　　36、想：5 年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4 岁，再加上 5 就是今年 儿子的年龄。

　　解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁)

　　37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙 桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶 油重量的(4-1)倍。

　　解：18×2÷(4-1)=12(千克)

　　12×4=48(千克)

　　38、想：根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去 5 分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和 没答的题数。

　　解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)

　　20-2-1=17(题)

　　39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264) 米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

　　解：(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒)

　　40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与 隧道长度之和。

　　解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分)

　　41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每 秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分 50 米的到校时间。

　　解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米)

　　42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每 分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。

　　解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)

　　43、想：由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2) 厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)

　　44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

　　解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元)

　　45、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　15×2=30(千米)

　　46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而 每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷(8-5)=4(次)

　　8×4+5×4+12=64(个)或 8×4×2=64(个)

　　47、想：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数，又是 18 分的 倍数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：12 和 18 的最小公倍数是 36

　　6 时+36 分=6 时 36 分

　　48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，这个差正 好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今 年儿子 15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁)

　　15-3=12(年)

　　49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、4 名同学、 5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60

　　60-1=59(支)

　　50、想：根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米， 可求出原来平行四边形的高。

　　根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的 底乘以原来的高就是要求的面积。

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

　　

篇二：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　小升初必考 50 道经典奥数题（含答案）

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元， 一张桌子和一把椅子各多少元？

　　2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比 乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支， 李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？

　　5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车 同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换 乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不 计）

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小 组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园， 用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东 修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？

　　9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元， 桌子和椅子的单价各是多少元？

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米， 慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千 米？

　　11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不 付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱 玻璃？

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。第一中队步行每小 时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后， 第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

　　14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小 红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？

　　15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要 几辆？

　　16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计 划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米？

　　17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个 纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？

　　18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水 泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水 泥各多少袋？

　　19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个 茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

　　20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相 同。这两个数分别是多少？

　　21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千米？

　　22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少千克？

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来 的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？

　　24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相 等，原来小红和小华各有多少本？

　　25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重 量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

　　26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段， 需要多少分？

　　27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是女工 人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返回甲 地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？ 29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每 小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙 跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗

　　跑了多少千米？

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？ 31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管 共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？ 32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就 完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？

　　33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人？ 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等， 桌子和椅子的单价各是多少元？

　　36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁？ 37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶 油就一样重，原来每桶各有多少千克油？

　　38.光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分， 不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？ 39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米；乙列火车长 264 米，每秒行 16 米，两车 相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？

　　40.一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？

　　41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多远？ 42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟 跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？ 43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如果只 把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？ 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千 克梨多少元？

　　45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度 是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？ 46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几次 以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？ 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发一次， 2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍？ 49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支， 平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有多少支？

　　50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面积都 增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？

　　1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价 钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一 张桌子的价钱。

　　解：一把椅子的价钱：

　　288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱：

　　32×10=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。

　　2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。

　　解：45+5×3 =45+15 =60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克。

　　3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4×2 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：4×2÷4 =8÷4 =2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。

　　4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支， 可知每人应该得（13+7）÷2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又 给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　解：0.6÷[13-（13+7）÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元。

　　5、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车 所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：下午 2 点是 14 时。

　　往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）×6÷2 =85×6÷2 =255（千米） 答：两地相距 255 千米。

　　6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米， 也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米， 由此便可求出追赶的时间。

　　解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。

　　7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮 吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：乙仓存粮：

　　（32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5 =14（吨） 甲仓存粮：

　　14×4-5

　　=56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。

　　8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看 作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙 （4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

　　解：乙每天修的米数：

　　（400-10×4）÷（4+5） =（400-40）÷9 =360÷9 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。

　　9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么 总价就应减少 30×6 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每 把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

　　解：每把椅子的价钱：

　　（455-30×6）÷（6+5） =（455-?180）÷11 =275÷11 =25（元） 每张桌子的价钱：

　　25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。

　　10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多 行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

　　解：（7+65）×[40÷（75-?65）] =140×[40÷10]

　　=140×4 =560（千米） 答：甲乙两地相距?560 千米。

　　11、想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。

　　根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际 付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。

　　解：（20×250-4400）÷（10+20） =600÷120 =5（箱） 答：损坏了 5 箱。

　　12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而每小时第二中 队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　　解：4×2÷（12-4） =4×2÷8 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。

　　13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每 天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这 堆煤的数量。

　　解：原计划烧煤天数：

　　（1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 这堆煤的重量：

　　1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。

　　14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的， 找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差 0.45 元。由 此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵 的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2（元） 每支铅笔的价钱：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元） 也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为元。

　　8X+5×=3.8-0.45

　　??????? 64X+19-25X=30.4-3.6

　　????????????????????? 39X=7.8

　　????????????????????????? X=0.2

　　答：每支铅笔 0.2 元。

　　15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的 人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆 大客车载多少人。

　　解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）] =360÷[10×6÷2]

　　=360÷30 =12（辆） 客车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10] =360÷[30+10]

　　=360÷40 =9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。

　　16、想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。

　　根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。

　　解：已修的天数：

　　（720×3-1200）÷80 =960÷80 =12（天） 公路全长：

　　（720+80）×12+1200 =800×12+1200

　　=9600+1200 =10800（米） 答：这条公路全长 10800 米。

　　17、想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装 多少双，再求每个纸箱装多少双。

　　解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×（12÷3）=2×4＝8（个） 一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（双） 一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30×2 袋沙子，才 能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计 出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。

　　进而可求出沙子和水泥的总袋数。

　　解：水泥用完的天数：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天） 水泥的总袋数：

　　30×6=180（袋） 沙子的总袋数：

　　180×2=360（袋） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。

　　19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱转化 为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱数。

　　解：每个茶杯的价钱：

　　90÷（4×5+10）=3（元） 每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。

　　20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一个 加数是第二个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个加数的（10＋1） 倍。

　　解：第一个加数：

　　572÷（10+1）=52 第二个加数：

　　52×10=520 答：这两个加数分别是 52 和 520。

　　21、想：由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是 半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重 2 千克。

　　22、想：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2 就是原来油的重量。

　　解：（10-5.5）×2=9（千克） 答：原来有油 9 千克。

　　23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此 可求出桶里原有水的重量。

　　解：（22-10）÷（5-2） =12÷3 =4（千克） 答：桶里原有水 4 千克。

　　24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红 比小华多（5×2）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数 正好是小华本数的 2 倍。

　　解：小华有书的本数：

　　（36-5×2）÷2=13（本） 小红有书的本数：

　　13+5×2=23（本） 答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。

　　25、想：由已知条件知，5 桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好 等于原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

　　解：15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克。

　　26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出 每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。

　　解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分） 答：锯成 5 段需要 18 分钟。

　　27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。

　　这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的（2-1）倍。

　　这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

　　解：35÷（2-1）=35（人） 女工原有：

　　35+17=52（人） 男工原有：

　　52+35=87（人） 答：原有男工 87 人，女工 52 人。

　　28、想：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的 路程。由去时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。

　　解：12×5÷（5+1）=10（千米） 答：返回时平均每小时行 10 千米。

　　29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就 可求出狗跑了多少千米。

　　解：18÷（5+4）=2（小时） 8×2=16（千米） 答：狗跑了 16 千米。

　　30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三种球 的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

　　解：总个数：

　　（21+20+19）÷2=30（个） 白球：30-21=9(个） 红球：30-20=10（个） 黄球：30-19=11（个） 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。

　　31、想：根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此可求 出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

　　解：（33-18）÷（5-2）=5（米） 18-5×2=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。

　　32、想：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8×10）吨，而多 生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10） 天能生产水泥（4.8×10）吨。

　　解：4.8×10÷（12-10）=24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。

　　33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的，同样跳舞的 30 人中也有唱歌的， 把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的 80 人，就 是既唱歌又跳舞的人数。

　　解：70+30-80

　　=100-80 =20（人） 答：既唱歌又跳舞的有 20 人。

　　34、想：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数

　　学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人

　　数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。

　　解：36+38+5-59=20（人） 答：双科都参加的有 20 人。

　　35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌子就 相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共用 640 元。

　　解：5×（4÷2）+6=16（把） 640÷16=40（元） 40×5÷2=10O（元） 答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。

　　36、想：5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4 岁，再加 上 5 就是今年儿子的年龄。

　　解：（45-5）÷4+5

　　=10+5 =15（岁） 答：今年儿子 15 岁。

　　37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重 量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知（18×2） 千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。

　　解：18×2÷（4-1）=12（千克） 12×4=48（千克） 答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。

　　38、想：根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+3）分，而不 答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5 （分），分析答对、答错和没答的题数。

　　解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。

　　39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即 （240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可 求得所需时间。

　　解：（240+264）÷（20+16）

　　=504÷30 =14（秒）

　　答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。

　　40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是 车身与隧道长度之和。

　　解：（600+1150）÷700

　　=1750÷700 =2.5（分） 答：火车通过隧道需 2.5 分。

　　41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米， 又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分 50 米的到校时间。

　　解：60×2÷（60-50）=12（分） 50×12=600（米） 答：小明从家里到学校是 600 米。

　　42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又 知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

　　解：600÷（400-300）

　　=600÷100 =6（分） 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的长是：

　　（12÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来 的面积。

　　解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米） 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米。

　　44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数 里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

　　解：（20-7.4）÷3-2.4

　　=12.6÷3-2.4

　　=4.2-2.4 =1.8（元） 答：每千克梨 1.8 元。

　　45、想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1） 倍。

　　解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米） 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米。

　　46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷（8-5）=4（次） 8×4+5×4+12=64（个） 或 8×4×2=64（个） 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。

　　47、想：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数，又 是 18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：12 和 18 的最小公倍数是 36

　　6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分。

　　48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时， 这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年 龄的 11 倍。又知今年儿子 15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。

　　解：（45-15）÷（11-1）=3（岁） 15-3=12（年） 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍。

　　49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、 4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59（支） 答：这盒铅笔最少有 59 支。

　　50、想：根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米，?可求出原来平行四边形 的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的 底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

　　解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米。? 的得到的得到的

　　

篇三：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　50 道小升初经典奥数题及答案详细解析

　　1.一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅 子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元?

　　2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重 多少千克?

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在间隔中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

　　4.XX 和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，XX 要了 13 支，张 强要了 7 支，XX 又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱?

　　5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经 过一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维 修，车辆制止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的 车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后， 第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多 长时间能追上第二小组?

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存 粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。

　　甲、乙两队每天共修多少米?

　　9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，每张桌子比每把 椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元?

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车 每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行 了 40 千米，甲乙两地相距多少千米?

　　11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果 损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃?

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。

　　第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千 米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第二中队出发后 几小时才能追上一中队?

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比方案提前一天 烧完，如果每天烧 1000 千克，将比方案多烧一天。这堆煤有多少千 克?

　　14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。

　　求一支铅笔多少元?

　　15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比 一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡 车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

　　16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原方案每天修 720 米， 实际每天比原方案多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米?

　　17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个 木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木 箱各装鞋多少双?

　　18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。

　　每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙 子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋?

　　19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每 个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

　　20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后， 就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?

　　21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重 多少千米?

　　22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克， 原来有油多少千克?

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克， 如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克?

　　24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人 故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?

　　25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，那么 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重 多少千克?

　　26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根 木料锯成 5 段，需要多少分?

　　27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后， 男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人?女工多少人?

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到 达，从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多 少千米?

　　29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时 行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出 发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑 去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄 球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少 个?

　　31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米， 如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?

　　32.水泥厂原方案 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原方案每天生产水泥多少吨?

　　33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人?

　　34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加 语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少人?

　　

篇四：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍, 又知一张 桌子比一把椅子多 288 元, 一张桌子和一把椅子各几 多元?之马矢奏春创作

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　2、3 箱苹果重 45 千克.一箱梨比一箱苹果多 5 千克, 3 箱梨重几 多千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行, 经过 4 小时, 在距离中点 4 千 米处相遇.甲比乙速度快, 甲每小时比乙快几多千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔, 李军要了 13 支, 张 强要了 7 支, 李军又给张强 0.6 元钱.每支铅笔几多钱? 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站动身, 相向而行, 经过 一段时间, 两车同时达到一条河的两岸.由于河上的桥正在维修, 车辆禁止通行, 两车需交换乘客, 然后按原路返回各自动身的车 站, 到站时已是下午 2 点.甲车每小时行 40 千米, 乙车每小时行 45 千米, 两地相距几多千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走 4.5 千米, 第二小组每小时行 3.5 千米.两组同时动身 1 小时后, 第一 小组停下来观赏一个果园, 用了 1 小时, 再去追第二小组.多长时 间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库, 每个仓库平均贮存粮食 32.5 吨.甲仓的存粮 吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨, 甲、乙两仓各贮存粮食几多吨?

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路, 甲队从东往西修 4 天, 乙队从西往东修 5 天, 正好修完, 甲队比乙队每天多修 10 米. 甲、乙两队每天共修几多米? 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元, 已知每张桌子比每 把椅子贵 30 元, 桌子和椅子的单价各是几多元? 10.一列火车和一列慢车, 同时分别从甲乙两地相对开出.快车每 小时行 75 千米, 慢车每小时行 65 千米, 相遇时快车比慢车多行 了 40 千米, 甲乙两地相距几多千米? 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱, 合同规定每箱运费 20 元, 如果损 坏一箱, 不单不付运费还要赔偿 100 元.运后结算时, 共付运费 4400 元.托运中损坏了几多箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的处所去春游.第一 中队步行每小时行 4 千米, 第二中队骑自行车, 每小时行 12 千米. 第一中队先动身 2 小时后, 第二中队再动身, 第二中队动身后几 小时才华追上一中队? 13.某厂运来一堆煤, 如果每天烧 1500 千克, 比计划提前一天烧 完, 如果每天烧 1000 千克, 将比计划多烧一天.这堆煤有几多千 克? 14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本, 按价钱给小红 3.8 元钱.结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本, 找回 0.45 元. 求一支铅笔几多元? 15.学校组织外出观赏, 介入的师生一共 360 人.一辆年夜客车比

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　一辆卡车多载 10 人, 6 辆年夜客车和 8 辆卡车载的人数相等.都 乘卡车需要几辆?都乘年夜客车需要几辆? 16.某筑路队承当了修一条公路的任务.原计划每天修 720 米, 实 际每天比原计划多修 80 米, 这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成.这条公路全长几多米? 17.某鞋厂生产 1800 双鞋, 把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木 箱.如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱 各装鞋几多双? 18.某工地运进一批沙子和水泥, 运进沙子袋数是水泥的 2 倍.每 天用去 30 袋水泥, 40 袋沙子, 几天以后, 水泥全部用完, 而沙 子还剩 120 袋, 这批沙子和水泥各几多袋? 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯, 共用了 90 元钱.每个 保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍, 每个保温瓶和每个茶杯各几多元? 20.两个数的和是 572, 其中一个加数个位上是 0, 去失落 0 后, 就与第二个加数相同.这两个数分别是几多? 21.一桶油连桶重 16 千克, 用去一半后, 连桶重 9 千克, 桶重几 多千米? 22.一桶油连桶重 10 千克, 倒出一半后, 连桶还重 5.5 千克, 原 来有油几多千克? 23.用一只水桶装水, 把水加到原来的 2 倍, 连桶重 10 千克, 如 果把水加到原来的 5 倍, 连桶重 22 千克.桶里原有水几多千克? 24.小红和小华共有故事书 36 本.如果小红给小华 5 本, 两人故事

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　书的本数就相等, 原来小红和小华各有几多本? 25.有 5 桶油重量相等, 如果从每只桶里取出 15 千克, 则 5 只桶 里所剩下油的重量正好即是原来 2 桶油的重量.原来每桶油重几多 千克? 26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟, 那么用同样的速度把这根木 料锯成 5 段, 需要几多分? 27.一个车间, 女工比男工少 35 人, 男、女工各调出 17 人后, 男 工人数是女工人数的 2 倍.原有男工几多人?女工几多人? 28.李强骑自行车从甲地到乙地, 每小时行 12 千米, 5 小时达到, 从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时, 返回时平均每小时行几多 千米? 29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行, 甲每小时行 走 5 千米, 乙每小时走 4 千米.如果甲带了一只狗与甲同时动身, 狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去, 遇到乙立即回头向甲跑去, 遇到甲又回头向飞跑去, 这样二人相遇时, 狗跑了几多千米? 30.有红、黄、白三种颜色的球, 红球和黄球一共有 21 个, 黄球 和白球一共有 20 个, 红球和白球一共有 19 个.三种球各有几多个? 31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接 2 根细钢管共长 18 米, 如果 接 5 根细钢管共长 33 米.一根粗钢管和一根细钢管各长几多米? 32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务, 由于每天多生产水泥 4.8 吨, 结果 10 天就完成了任务, 原计划每天生产水泥几多吨? 33.学校举办歌舞晚会, 共有 80 人介入了饰演.其中唱歌的有 70

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　人, 跳舞的有 30 人, 既唱歌又跳舞的有几多人? 34.学校举办语文、数学双科竞赛, 三年级一班有 59 人, 介入语 文竞赛的有 36 人, 介入数学竞赛的有 38 人, 一科也没介入的有 5 人.双科都介入的有几多人? 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子, 共用 640 元.2 张桌子和 5 把 椅子的价钱相等, 桌子和椅子的单价各是几多元? 36.父亲今年 45 岁, 5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍, 今年儿子 几多岁? 37.有两桶油, 甲桶油重是乙桶油重的 4 倍, 如果从甲桶倒入乙桶 18 千克, 两桶油就一样重, 原来每桶各有几多千克油? 38.光明小学举办数学知识竞赛, 一共 20 题.答对一题得 5 分, 答 错一题扣 3 分, 不答得 0 分.小丽得了 79 分, 她答对几道, 答错 几道, 有几题没答? 39.甲列火车长 240 米, 每秒行 20 米;乙列火车长 264 米, 每秒行 16 米, 两车相向而行, 从两车头相遇到两车尾相离需要几秒? 40.一列火车长 600 米, 通过一条长 1150 米的隧道, 已知火车的 速度是每分 700 米, 问火车通过隧道需要几分? 41.小明从家里到学校, 如果每分走 50 米, 则正好到上课时间;如 果每分走 60 米, 则离上课时间还有 2 分.问小明从家里到学校有 多远? 42.有一周长 600 米的环形跑道, 甲、乙二人同时、同地、同向而 行, 甲每分钟跑 300 米, 乙每分钟跑 400 米, 经过几分钟二人第

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　一次相遇? 43.有一个长方形纸板, 如果只把长增加 2 厘米, 面积就增加 8 平 方米;如果只把宽增加 2 厘米, 面积就增加 12 平方厘米.这个长方 形纸板原来的面积是几多? 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克, 付出 20 元找回 7.4 元.每千克苹果 2.4 元, 每千克梨几多元? 45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行, 经过 3 小时相 遇.甲的速度是乙的 2 倍, 甲乙两人每小时各行几多千米? 46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出 8 个黑球和 5 个白 球, 取出几次以后, 黑球没有了, 白球还剩 12 个.一共取了几次? 盒子里共有几多个球? 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车, 1 路车每隔 12 分钟发一次, 2 路车每隔 18 分钟发一次, 求下次同时发车时间. 48.父亲今年 45 岁, 儿子今年 15 岁, 几多年前父亲的年龄是儿子 年龄的 11 倍? 49.王老师有一盒铅笔, 如平均分给 2 名同学余 1 支, 平均分给 3 名同学余 2 支, 平均分给 4 名同学余 3 支, 平均分给 5 名同学余 4 支.问这盒铅笔最少有几多支? 50.一块平行四边形地, 如果只把底增加 8 米, 或只把高增加 5 米, 它的面积都增加 40 平方米.求这块平行四边形地原来的面积? 50 道奥数题解答参考 1、想：由已知条件可知, 一张桌子比一把椅子多的 288 元, 正好

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　是一把椅子价钱的(10-1)倍, 由此可求得一把椅子的价钱.再根据 椅子的价钱, 就可求得一张桌子的价钱.

　　解：一把椅子的价钱：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　一张桌子的价钱：

　　32×10=320(元)

　　答：一张桌子 320 元, 一把椅子 32 元. 2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量, 再加上 3 箱苹果的 重量, 就是 3 箱梨的重量.

　　解：45+5×3 =45+15 =60(千克)

　　答：3 箱梨重 60 千克. 3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快, 可知甲比 乙多走 4×2 千米, 又知经过 4 小时相遇.即可求甲比乙每小时快 几多千米.

　　解：4×2÷4 =8÷4 =2(千米)

　　答：甲每小时比乙快 2 千米. 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支, 张强要了 7 支, 可知每人应该得(13+7)÷2 支, 而李军要了 13 支

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　比应得的多了 3 支, 因此又给张强 0.6 元钱, 即可求每支铅笔的 价钱.

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元)

　　答：每支铅笔 0.2 元. 5、想：根据已知两车上午 8 时从两站动身, 下午 2 点返回原车站, 可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车 行驶的总路程.

　　解：下午 2 点是 14 时. 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米) 答：两地相距 255 千米. 6、想：第一小组停下来观赏果园时间, 第二小组多行了[3.5(4.5-3.5)] 千米, 也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小 时比第二组快( 4.5-3.5)千米, 由此即可求出追赶的时间. 解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间：

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组.

　　7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨, 可知甲仓的存 粮如果增加 5 吨, 它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍, 那样总存粮数 也要增加 5 吨.若把乙仓存粮吨数看作 1 倍, 总存粮吨数就是(4+1) 倍, 由此即可求出甲、乙两仓存粮吨数.

　　解：乙仓存粮：

　　(32.5×2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5 =70÷5 =14(吨)

　　甲仓存粮：

　　14×4-5 =56-5 =51(吨)

　　答：甲仓存粮 51 吨, 乙仓存粮 14 吨. 8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米, 可以这样考虑：如果把 甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多, 那么总长度就减少 4 个 10 米, 这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天 修的米数, 进而再求两队每天共修的米数.

　　解：乙每天修的米数：

　　(400-10×4)÷(4+5)

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　=(400-40)÷9 =360÷9 =40(米)

　　甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90(米)

　　答：两队每天修 90 米. 9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元, 如果桌子的单价与椅 子同样多, 那么总价就应减少 30×6 元, 这时的总价相当于(6+5) 把椅子的价钱, 由此可求每把椅子的单价, 再求每张桌子的单价.

　　解：每把椅子的价钱：

　　(455-30×6)÷(6+5) =(455- 180)÷11 =275÷11 =25(元)

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元)

　　答：每张桌子 55 元, 每把椅子 25 元. 10、想：根据已知的两车的速度可求速度差, 根据两车的速度差 及快车比慢车多行的路程, 可求出两车行驶的时间, 进而求出甲 乙两地的路程.

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)] =140×[40÷10]

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　=140×4 =560(千米)

　　答：甲乙两地相距 560 千米. 11、想：根据已知托运玻璃 250 箱, 每箱运费 20 元, 可求出应付 运费总钱数.根据每损坏一箱, 不单不付运费还要赔偿 100 元的条 件可知, 应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元, 就是损坏几箱.

　　解：(20×250-4400)÷(10+20) =600÷120 =5(箱)

　　答：损坏了 5 箱. 12、想：因第一中队早动身 2 小时比第二中队先行 4×2 千米, 而 每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米, 由此即可求第二中 队追上第一中队的时间.

　　解：4×2÷(12-4) =4×2÷8 =1(时)

　　答：第二中队 1 小时能追上第一中队. 13、想：由已知条件可知道, 前后烧煤总数量相差(1500+1000)千 克, 是由每天相差(1500-1000)千克造成的, 由此可求出原计划烧 的天数, 进而再求出这堆煤的数量.

　　解：原计划烧煤天数：

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　(1500+1000)÷(1500-1000) =2500÷500 =5(天)

　　这堆煤的重量：

　　1500×(5-1) =1500×4 =6000(千克)

　　答：这堆煤有 6000 千克. 14、想：小红筹算买的铅笔和簿本总数与实际买的铅笔和簿本总 数量是相等的, 找回 0.45 元, 说明(8-5)支铅笔看成(8-5)本练 习本计算, 相差 0.45 元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数. 从总钱数里去失落 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数, 剩余的则是 (5+8)支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2(元)

　　每支铅笔的价钱：

　　(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元, 则一本练习本为元.

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　答：每支铅笔 0.2 元.

　　15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人, 可求 6 辆客车比 6

　　辆卡车多载的人数, 即多用的(8-6)辆卡车所载的人数, 进而可求

　　每辆卡车载几多人和每辆年夜客车载几多人.

　　解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)]

　　=360÷[10×6÷2]

　　=360÷30

　　=12(辆)

　　客车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)+10]

　　=360÷[30+10]

　　=360÷40

　　=9(辆)

　　答：可用卡车 12 辆, 客车 9 辆.

　　16 、 想 ：

　　根 据 计 划 每 天 修 720 米 , 这 样 实 际 提 前 的 长 度 是

　　(720×3-1200)米.根据每天多修 80 米可求已修的天数, 进而求公

　　路的全长.

　　解：已修的天数：

　　(720×3-1200)÷80

　　=960÷80

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　=12(天) 公路全长：

　　(720+80)×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200 =10800(米)

　　答：这条公路全长 10800 米. 17、想：根据已知条件, 可求 12 个纸箱转化成木箱的个数, 先求 出每个木箱装几多双, 再求每个纸箱装几多双.

　　解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×(12÷3)=2×4=8(个)

　　一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

　　一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100(双)

　　答：每个纸箱可装鞋 100 双, 每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道, 每天用去 30 袋水泥, 同时用去 30×2 袋沙子, 才华同时用完.但现在每天只用去 40 袋沙子, 少 用(30×2-40)袋, 这样才累计出 120 袋沙子.因此看 120 袋里有几 多个少用的沙子袋数, 即可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥 的总袋数.

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　解：水泥用完的天数：

　　120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　水泥的总袋数：

　　30×6=180(袋)

　　沙子的总袋数：

　　180×2=360(袋)

　　答：运进水泥 180 袋, 沙子 360 袋. 19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍, 可把 5 个保 温瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱.这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱, 看作 30 个茶杯共用的钱数.

　　解：每个茶杯的价钱：

　　90÷(4×5+10)=3(元)

　　每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12(元)

　　答：每个保温瓶 12 元, 每个茶杯 3 元. 20、想：已知一个加数个位上是 0, 去失落 0, 就与第二个加数相 同, 可知第一个加数是第二个加数的 10 倍, 那么两个加数的和 572, 就是第二个加数的(10+1)倍.

　　解：第一个加数：

　　572÷(10+1)=52

　　第二个加数：

　　52×10=520

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　答：这两个加数分别是 52 和 520. 21、想：由已知条件可知, 16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的 重量.9 千克是半桶油和桶的重量, 去失落半桶油的重量就是桶的 重量.

　　解：9-(16-9) =9-7 =2(千克)

　　答：桶重 2 千克. 22、想：由已知条件可知, 10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油 的重量, 再乘以 2 就是原来油的重量.

　　解：(10-5.5)×2=9(千克) 答：原来有油 9 千克. 23、想：由已知条件可知, 桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10) 千克, 由此可求出桶里原有水的重量. 解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克) 答：桶里原有水 4 千克. 24、想：从“小红给小华 5 本, 两人故事书的本数就相等”这一 条件, 可知小红比小华多(5×2)本书, 用共有的 36 本去失落小红 比小华多的本数, 剩下的本数正好是小华本数的 2 倍. 解：小华有书的本数：

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　(36-5×2)÷2=13(本) 小红有书的本数：

　　13+5×2=23(本) 答：原来小红有 23 本, 小华有 13 本.

　　25、想：由已知条件知, 5 桶油共取出(15×5)千克.由于剩下油 的重量正好即是原来 2 桶油的重量, 可以推出(5-2)桶油的重量是 (15×5)千克.

　　解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原来每桶油重 25 千克. 26、想：把一根木料锯成 3 段, 只锯出了(3-1)个锯口, 这样就可 以求出锯出每个锯口所需要的时间, 进一步即可以求出锯成 5 段 所需的时间. 解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分) 答：锯成 5 段需要 18 分钟. 27、想：女工比男工少 35 人, 男、女工各调出 17 人后, 女工仍 比男工少 35 人.这时男工人数是女工人数的 2 倍, 也就是说少的 35 人是女工人数的(2-1)倍.这样就可求呈现在女工几多人, 然后 再分别求出男、女工原来各几多人. 解：35÷(2-1)=35(人) 女工原有：

　　35+17=52(人) 男工原有：

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　52+35=87(人) 答：原有男工 87 人, 女工 52 人.

　　28、想：由每小时行 12 千米, 5 小时达到可求出两地的路程, 即 返回时所行的路程.由去时 5 小时达到和返回时多用 1 小时, 可求 出返回时所用时间.

　　解：12×5÷(5+1)=10(千米) 答：返回时平均每小时行 10 千米. 29、想：由题意知, 狗跑的时间正好是二人的相遇时间, 又知狗 的速度, 这样就可求出狗跑了几多千米. 解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米) 答：狗跑了 16 千米. 30、想：由条件知, (21+20+19)暗示三种球总个数的 2 倍, 由此 可求出三种球的总个数, 再根据题目中的条件就可以求出三种球 各几多个. 解：总个数：

　　(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个, 红球有 10 个, 黄球有 11 个. 31、想：根据题意, 33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　长度, 由此可求出一根细钢管的长度, 然后求一根粗钢管的长度. 解：(33-18)÷(5-2)=5(米)

　　18-5×2=8(米) 答：一根粗钢管长 8 米, 一根细钢管长 5 米.

　　32 、 想 ：

　　由 题 意 知 , 实 际 10 天 比 原 计 划 10 天 多 生 产 水 泥 (4.8×10)吨, 而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才 华完成, 也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨.

　　解：4.8×10÷(12-10)=24(吨) 答：原计划每天生产水泥 24 吨. 33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的, 同样跳舞的 30 人 中也有唱歌的, 把两者相加, 这样既唱歌又跑舞的就统计了两次, 再减去介入饰演的 80 人, 就是既唱歌又跳舞的人数. 解：70+30-80 =100-80 =20(人) 答：既唱歌又跳舞的有 20 人. 34、想：介入语文竞赛的 36 人中有介入数学竞赛的, 同样介入数 学竞赛的 38 人中也有介入语文竞赛的, 如果把两者加起来, 那么 既介入语文竞赛又介入数学竞赛的人数就统计了两次, 所以将介 入语文竞赛的人数加上介入数学竞赛的人数再加上一科也没介入 的人数减去全班人数就是双科都介入的人数. 解：36+38+5-59=20(人)

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　答：双科都介入的有 20 人. 35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件, 可以 推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱, 买 4 张桌子和 6 把椅子 共用 640 元, 也就相当于买 16 把椅子共用 640 元.

　　解：5×(4÷2)+6=16(把) 640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元)

　　答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元. 36、想：5 年前父亲的年龄是(45-5)岁, 儿子的年龄是(45-5)÷4 岁, 再加上 5 就是今年儿子的年龄.

　　解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)

　　答：今年儿子 15 岁. 37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克, 两桶油就一样重”可推 出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克, 又知“甲桶油重是乙桶 油重的 4 倍”, 可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍.

　　解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克)

　　答：原来甲桶有油 48 千克, 乙桶有油 12 千克. 38、想：根据题意, 20 题全部答对得 100 分, 答错一题将失去 (5+3)分, 而不答仅失去 5 分.小丽共失去(100-79)分.再根据

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　(100-79)÷8=2(题)……5(分), 分析答对、答错和没答的题数. 解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分)

　　20-2-1=17(题) 答：答对 17 题, 答错 2 题, 有 1 题没答.

　　39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”, 两车所行的路程是两 车身长之和, 即(240+264)米, 速度之和为(20+16)米.根据路程、 速度和时间的关系, 就可求得所需时间.

　　解：(240+264)÷(20+16) =504÷30 =14(秒)

　　答：从两车头相遇到两车尾相离, 需要 14 秒. 40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道, 所 行的路程正好是车身与隧道长度之和.

　　解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)

　　答：火车通过隧道需 2.5 分. 41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走, 相差的路程 是(60×2)米, 又知每秒相差(60-50)米, 这就可求出小明按每分 50 米的到校时间.

　　解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米)

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　答：小明从家里到学校是 600 米. 42、想：由已知条件可知, 二人第一次相遇时, 乙比甲多跑一周, 即 600 米, 又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米, 即可求第一次相 遇时经过的时间.

　　解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分)

　　答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米, 面积就增加 12 平方厘米”, 可 求出原来的长是：(12÷2)厘米, 同理原来的宽就是(8÷2)厘米, 求出长和宽, 就能求出原来的面积.

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米) 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米. 44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数. 从这个总钱数里去失落 1 千克苹果的钱数, 就是每千克梨的钱数.

　　=1.8(元) 答：每千克梨 1.8 元.

　　45、想：由题意知, 甲乙速度和是(135÷3)千米, 这个速度和是 乙的速度的(2+1)倍.

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　15×2=30(千米) 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米.

　　46、想：两种球的数目相等, 黑球取完时, 白球还剩 12 个, 说明 黑球多取了 12 个, 而每次多取(8-5)个, 可求出一共取了几次.

　　解：12÷(8-5)=4(次) 8×4+5×4+12=64(个)

　　或 8×4×2=64(个) 答：一共取了 4 次, 盒子里共有 64 个球. 47、想：1 路和 2 路下次同时发车时, 所经过的时间必需既是 12 分的倍数, 又是 18 分的倍数.也就是它们的最小公倍数. 解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分. 48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁, 当父亲的年龄是儿子年龄 的 11 倍时, 这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍, 由此可求出儿子 几多岁时, 父亲是儿子年龄的 11 倍.又知今年儿子 15 岁, 两个岁 数的差就是所求的问题. 解：(45-15)÷(11-1)=3(岁) 15-3=12(年) 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍. 49、想：根据题意, 可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同 学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支, 因此, 求出 2、3、

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题. 解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60

　　60-1=59(支) 答：这盒铅笔最少有 59 支.

　　50、想：根据只把底增加 8 米, 面积就增加 40 平方米, 可求出原 来平行四边形的高.根据只把高增加 5 米, 面积就增加 40 平方米, 可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求 的面积.

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米) 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米.

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　创作时间：二零二一年六月三十日

　　

篇五：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　小升初 50 道经典奥数题及谜底详细解析之巴公井开 创作

　　时间：二 O 二一年七月二十九日

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍,又知一张桌子比一 把椅子多 288 元,一张桌子和一把椅子各几多元?

　　2、3 箱苹果重 45 千克.一箱梨比一箱苹果多 5 千克,3 箱梨重 几多千克?

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过 4 小时,在距离中点 4 千米处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快几多千米?

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了 13 支, 张强要了 7 支,李军又给张强 0.6 元钱.每支铅笔几多钱?

　　5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站动身,相向而行,经 过一段时间,两车同时达到一条河 的两岸.由于河上的桥正在维修, 车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自动身的车站, 到站时已是下午 2 点.甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 45 千 米,两地相距几多千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走 4.5 千米,第二小组每小时行 3.5 千米.两组同时动身 1 小时后,第 一小组停下来观赏一个果园,用了 1 小时,再去追第二小组.多长时 间能追上第二小组?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均贮存粮食 32.5 吨.甲仓的存 粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨,甲、乙两仓各贮存粮食几多吨?

　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路,甲队从东往西修 4 天,乙队从西往东修 5 天,正好修完,甲队比乙队每天多修 10 米. 甲、乙两队每天共修几多米?

　　9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元,已知每张桌子比 每把椅子贵 30 元,桌子和椅子的单价各是几多元?

　　10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出.快车 每小时行 75 千米,慢车每小时行 65 千米,相遇时快车比慢车多行 了 40 千米,甲乙两地相距几多千米?

　　11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱,合同规定每箱运费 20 元,如果 损坏一箱,不单不付运费还要赔偿 100 元.运后结算时,共付运费 4 400 元.托运中损坏了几多箱玻璃?

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的处所去春游. 第一中队步行每小时行 4 千米,第二中队骑自行车,每小时行 12 千 米.第一中队先动身 2 小时后,第二中队再动身,第二中队动身后几 小时才华追上一中队?

　　13.某厂运来一堆煤,如果每天烧 1500 千克,比计划提前一天 烧完,如果每天烧 1000 千克,将比计划多烧一天.这堆煤有几多千 克?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本,按价钱给小 红 3.8 元钱.结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本,找回 0.45 元. 求一支铅笔几多元?

　　15.学校组织外出观赏,介入的师生一共 360 人.一辆年夜客车 比一辆卡车多载 10 人,6 辆年夜客车和 8 辆卡车载的人数相等.都 乘卡车需要几辆?都乘年夜客车需要几辆?

　　16.某筑路队承当了修一条公路的任务.原计划每天修 720 米, 实际每天比原计划多修 80 米,这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成.这条公路全长几多米?

　　17.某鞋厂生产 1800 双鞋,把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱.如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个 木箱各装鞋几多双?

　　18.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的 2 倍. 每天用去 30 袋水泥,40 袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子 还剩 120 袋,这批沙子和水泥各几多袋?

　　19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯,共用了 90 元钱.每 个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍,每个保温瓶和每个茶杯各几多元?

　　20.两个数的和是 572,其中一个加数个位上是 0,去失落 0 后, 就与第二个加数相同.这两个数分别是几多?

　　21.一桶油连桶重 16 千克,用去一半后,连桶重 9 千克,桶重几 多千米?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　22.一桶油连桶重 10 千克,倒出一半后,连桶还重 5.5 千克,原 来有油几多千克?

　　23.用一只水桶装水,把水加到原来的 2 倍,连桶重 10 千克,如 果把水加到原来的 5 倍,连桶重 22 千克.桶里原有水几多千克?

　　24.小红和小华共有故事书 36 本.如果小红给小华 5 本,两人 故事书的本数就相等,原来小红和小华各有几多本?

　　25.有 5 桶油重量相等,如果从每只桶里取出 15 千克,则 5 只 桶里所剩下油的重量正好即是原来 2 桶油的重量.原来每桶油重几 多千克?

　　26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟,那么用同样的速度把这 根木料锯成 5 段,需要几多分?

　　27.一个车间,女工比男工少 35 人,男、女工各调出 17 人后, 男工人数是女工人数的 2 倍.原有男工几多人?女工几多人?

　　28.李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行 12 千米,5 小时达 到,从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时,返回时平均每小时行几 多千米?

　　29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行,甲每小时 行走 5 千米,乙每小时走 4 千米.如果甲带了一只狗与甲同时动身, 狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回头向甲跑去,遇 到甲又回头向飞跑去,这样二人相遇时,狗跑了几多千米?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　30.有红、黄、白三种颜色的球,红球和黄球一共有 21 个,黄 球和白球一共有 20 个,红球和白球一共有 19 个.三种球各有几多 个?

　　31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接 2 根细钢管共长 18 米, 如果接 5 根细钢管共长 33 米.一根粗钢管和一根细钢管各长几多 米?

　　32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务,由于每天多生产水泥 4. 8 吨,结果 10 天就完成了任务,原计划每天生产水泥几多吨?

　　33.学校举办歌舞晚会,共有 80 人介入了饰演.其中唱歌的有 70 人,跳舞的有 30 人,既唱歌又跳舞的有几多人?

　　34.学校举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有 59 人,介入 语文竞赛的有 36 人,介入数学竞赛的有 38 人,一科也没介入的有 5 人.双科都介入的有几多人?

　　35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子,共用 640 元.2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等,桌子和椅子的单价各是几多元?

　　36.父亲今年 45 岁,5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍,今年儿 子几多岁?

　　37.有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的 4 倍,如果从甲桶倒入乙 桶 18 千克,两桶油就一样重,原来每桶各有几多千克油?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　38.光明小学举办数学知识竞赛,一共 20 题.答对一题得 5 分, 答错一题扣 3 分,不答得 0 分.小丽得了 79 分,她答对几道,答错几 道,有几题没答?

　　39.甲列火车长 240 米,每秒行 20 米;乙列火车长 264 米,每秒 行 16 米,两车相向而行,从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?

　　40.一列火车长 600 米,通过一条长 1150 米的隧道,已知火车 的速度是每分 700 米,问火车通过隧道需要几分?

　　41.小明从家里到学校,如果每分走 50 米,则正好到上课时间; 如果每分走 60 米,则离上课时间还有 2 分.问小明从家里到学校有 多远?

　　42.有一周长 600 米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同 向而行,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 400 米,经过几分钟二人第 一次相遇?

　　43.有一个长方形纸板,如果只把长增加 2 厘米,面积就增加 8 平方米;如果只把宽增加 2 厘米,面积就增加 12 平方厘米.这个长 方形纸板原来的面积是几多?

　　44.妈妈买苹果和梨各 3 千克,付出 20 元找回 7.4 元.每千克 苹果 2.4 元,每千克梨几多元?

　　45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行,经过 3 小 时相遇.甲的速度是乙的 2 倍,甲乙两人每小时各行几多千米?

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出 8 个黑球和 5 个白球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩 12 个.一共取了几次? 盒子里共有几多个球?

　　47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车,1 路车 每隔 12 分钟发一次,2 路车每隔 18 分钟发一次,求下次同时发车 时间.

　　48.父亲今年 45 岁,儿子今年 15 岁,几多年前父亲的年龄是儿 子年龄的 11 倍?

　　49.王老师有一盒铅笔,如平均分给 2 名同学余 1 支,平均分给 3 名同学余 2 支,平均分给 4 名同学余 3 支,平均分给 5 名同学余 4 支.问这盒铅笔最少有几多支?

　　50.一块平行四边形地,如果只把底增加 8 米,或只把高增加 5 米,它的面积都增加 40 平方米.求这块平行四边形地原来的面积? 50 道奥数题解答参考

　　1、想：由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的 288 元,正 好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱.再根 据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱.

　　解：一把椅子的价钱：

　　288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：

　　时间：二O二一年七月二十九日

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　　32×10=320(元) 答：一张桌子 320 元,一把椅子 32 元. 2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量,再加上 3 箱苹 果的重量,就是 3 箱梨的重量. 解：45+5×3 =45+15 =60(千克) 答：3 箱梨重 60 千克. 3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快,可知 甲比乙多走 4×2 千米,又知经过 4 小时相遇.即可求甲比乙每小时 快几多千米. 解：4×2÷4 =8÷4 =2(千米) 答：甲每小时比乙快 2 千米. 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支,张强要了 7 支,可知每人应该得(13+7)÷2 支,而李军要了 13 支比应得的多了 3 支,因此又给张强 0.6 元钱,即可求每支铅笔的 价钱. 解：0.6÷[13-(13+7)÷2]

　　时间：二O二一年七月二十九日

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　　=0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元. 5、想：根据已知两车上午 8 时从两站动身,下午 2 点返回原 车站,可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可 求两车行驶的总路程. 解：下午 2 点是 14 时. 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米) 答：两地相距 255 千米. 6、想：第一小组停下来观赏果园时间,第二小组多行了[3.5(4.5-3.5)] 千米,也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时 比第二组快( 4.5-3.5)千米,由此即可求出追赶的时间. 解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间：

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组. 7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨,可知甲仓 的存粮如果增加 5 吨,它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍,那样总存粮 数也要增加 5 吨.若把乙仓存粮吨数看作 1 倍,总存粮吨数就是(4+ 1)倍,由此即可求出甲、乙两仓存粮吨数. 解：乙仓存粮：

　　(32.5×2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5 =70÷5 =14(吨) 甲仓存粮：

　　14×4-5 =56-5 =51(吨) 答：甲仓存粮 51 吨,乙仓存粮 14 吨. 8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米,可以这样考虑：如果 把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多,那么总长度就减少 4 个 10 米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天 修的米数,进而再求两队每天共修的米数.

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　解：乙每天修的米数：

　　(400-10×4)÷(4+5) =(400-40)÷9 =360÷9 =40(米) 甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90(米) 答：两队每天修 90 米. 9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元,如果桌子的单价与 椅子同样多,那么总价就应减少 30×6 元,这时的总价相当于(6+5) 把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价. 解：每把椅子的价钱：

　　(455-30×6)÷(6+5) =(455- 180)÷11 =275÷11 =25(元) 每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元) 答：每张桌子 55 元,每把椅子 25 元.

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　10、想：根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度 差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲 乙两地的路程.

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)] =140×[40÷10] =140×4 =560(千米) 答：甲乙两地相距 560 千米. 11、想：根据已知托运玻璃 250 箱,每箱运费 20 元,可求出应 付运费总钱数.根据每损坏一箱,不单不付运费还要赔偿 100 元的 条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元, 就是损坏几箱. 解：(20×250-4400)÷(10+20) =600÷120 =5(箱) 答：损坏了 5 箱. 12、想：因第一中队早动身 2 小时比第二中队先行 4×2 千米, 而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米,由此即可求第二中 队追上第一中队的时间. 解：4×2÷(12-4)

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　=4×2÷8 =1(时) 答：第二中队 1 小时能追上第一中队. 13、想：由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差(1500+1000) 千克,是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原计划烧 的天数,进而再求出这堆煤的数量. 解：原计划烧煤天数：

　　(1500+1000)÷(1500-1000) =2500÷500 =5(天) 这堆煤的重量：

　　1500×(5-1) =1500×4 =6000(千克) 答：这堆煤有 6000 千克. 14、想：小红筹算买的铅笔和簿本总数与实际买的铅笔和簿 本总数量是相等的,找回 0.45 元,说明(8-5)支铅笔看成(8-5)本 练习本计算,相差 0.45 元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数. 从总钱数里去失落 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数,剩余的则是 (5+8)支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2(元) 每支铅笔的价钱：

　　(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元) 也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元,则一本练习本为 元. 8X+5×=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔 0.2 元. 15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人,可求 6 辆客车 比 6 辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可 求每辆卡车载几多人和每辆年夜客车载几多人. 解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)] =360÷[10×6÷2]

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　=360÷30 =12(辆) 客车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)+10] =360÷[30+10] =360÷40 =9(辆) 答：可用卡车 12 辆,客车 9 辆. 16、想：根据计划每天修 720 米,这样实际提前的长度是(720 ×3-1200)米.根据每天多修 80 米可求已修的天数,进而求公路的 全长. 解：已修的天数：

　　(720×3-1200)÷80 =960÷80 =12(天) 公路全长：

　　(720+80)×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　=10800(米) 答：这条公路全长 10800 米. 17、想：根据已知条件,可求 12 个纸箱转化成木箱的个数,先 求出每个木箱装几多双,再求每个纸箱装几多双. 解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×(12÷3)=2×4=8(个) 一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷(8+4)=18000÷12=150(双) 一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100(双) 答：每个纸箱可装鞋 100 双,每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道,每天用去 30 袋水泥,同时用去 3 0×2 袋沙子,才华同时用完.但现在每天只用去 40 袋沙子,少用(3 0×2-40)袋,这样才累计出 120 袋沙子.因此看 120 袋里有几多个 少用的沙子袋数,即可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总 袋数. 解：水泥用完的天数：

　　120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　水泥的总袋数：

　　30×6=180(袋) 沙子的总袋数：

　　180×2=360(袋) 答：运进水泥 180 袋,沙子 360 袋. 19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍,可把 5 个 保温瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱.这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱,看作 30 个茶杯共用的钱数. 解：每个茶杯的价钱：

　　90÷(4×5+10)=3(元) 每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12(元) 答：每个保温瓶 12 元,每个茶杯 3 元. 20、想：已知一个加数个位上是 0,去失落 0,就与第二个加数 相同,可知第一个加数是第二个加数的 10 倍,那么两个加数的和 5 72,就是第二个加数的(10+1)倍. 解：第一个加数：

　　572÷(10+1)=52 第二个加数：

　　时间：二O二一年七月二十九日

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　　52×10=520 答：这两个加数分别是 52 和 520. 21、想：由已知条件可知,16 千克和 9 千克的差正好是半桶 油的重量.9 千克是半桶油和桶的重量,去失落半桶油的重量就是 桶的重量. 解：9-(16-9) =9-7 =2(千克) 答：桶重 2 千克. 22、想：由已知条件可知,10 千克与 5.5 千克的差正好是半 桶油的重量,再乘以 2 就是原来油的重量. 解：(10-5.5)×2=9(千克) 答：原来有油 9 千克. 23、想：由已知条件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-1 0)千克,由此可求出桶里原有水的重量. 解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克) 答：桶里原有水 4 千克.

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　　24、想：从“小红给小华 5 本,两人故事书的本数就相等”这 一条件,可知小红比小华多(5×2)本书,用共有的 36 本去失落小红 比小华多的本数,剩下的本数正好是小华本数的 2 倍.

　　解：小华有书的本数：

　　(36-5×2)÷2=13(本) 小红有书的本数：

　　13+5×2=23(本) 答：原来小红有 23 本,小华有 13 本. 25、想：由已知条件知,5 桶油共取出(15×5)千克.由于剩下 油的重量正好即是原来 2 桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量 是(15×5)千克. 解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原来每桶油重 25 千克. 26、想：把一根木料锯成 3 段,只锯出了(3-1)个锯口,这样就 可以求出锯出每个锯口所需要的时间,进一步即可以求出锯成 5 段 所需的时间. 解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分) 答：锯成 5 段需要 18 分钟. 27、想：女工比男工少 35 人,男、女工各调出 17 人后,女工 仍比男工少 35 人.这时男工人数是女工人数的 2 倍,也就是说少的

　　时间：二O二一年七月二十九日

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　　35 人是女工人数的(2-1)倍.这样就可求呈现在女工几多人,然后 再分别求出男、女工原来各几多人.

　　解：35÷(2-1)=35(人) 女工原有：

　　35+17=52(人) 男工原有：

　　52+35=87(人) 答：原有男工 87 人,女工 52 人. 28、想：由每小时行 12 千米,5 小时达到可求出两地的路程, 即返回时所行的路程.由去时 5 小时达到和返回时多用 1 小时,可 求出返回时所用时间. 解：12×5÷(5+1)=10(千米) 答：返回时平均每小时行 10 千米. 29、想：由题意知,狗跑的时间正好是二人的相遇时间,又知 狗的速度,这样就可求出狗跑了几多千米. 解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米) 答：狗跑了 16 千米.

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　　30、想：由条件知,(21+20+19)暗示三种球总个数的 2 倍,由 此可求出三种球的总个数,再根据题目中的条件就可以求出三种球 各几多个.

　　解：总个数：

　　(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个,红球有 10 个,黄球有 11 个. 31、想：根据题意,33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管 的长度,由此可求出一根细钢管的长度,然后求一根粗钢管的长度. 解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米) 答：一根粗钢管长 8 米,一根细钢管长 5 米. 32、想：由题意知,实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥(4.8 ×10)吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才华完成, 也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨. 解：4.8×10÷(12-10)=24(吨) 答：原计划每天生产水泥 24 吨.

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　　33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的,同样跳舞的 30 人中也有唱歌的,把两者相加,这样既唱歌又跑舞的就统计了两次, 再减去介入饰演的 80 人,就是既唱歌又跳舞的人数.

　　解：70+30-80 =100-80 =20(人) 答：既唱歌又跳舞的有 20 人. 34、想：介入语文竞赛的 36 人中有介入数学竞赛的,同样介 入数学竞赛的 38 人中也有介入语 文竞赛的,如果把两者加起来, 那么既介入语文竞赛又介入数学竞赛的人数就统计了两次,所以将 介入语文竞赛的人数加上介入数学竞赛的人数再加上一科也没介 入的人数减去全班人数就是双科都介入的人数. 解：36+38+5-59=20(人) 答：双科都介入的有 20 人. 35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件,可 以推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱,买 4 张桌子和 6 把椅 子共用 640 元,也就相当于买 16 把椅子共用 640 元. 解：5×(4÷2)+6=16(把) 640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元)

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　　答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元. 36、想：5 年前父亲的年龄是(45-5)岁,儿子的年龄是(45-5) ÷4 岁,再加上 5 就是今年儿子的年龄. 解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁) 答：今年儿子 15 岁. 37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克,两桶油就一样重” 可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克,又知“甲桶油重是 乙桶油重的 4 倍”,可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍. 解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克) 答：原来甲桶有油 48 千克,乙桶有油 12 千克. 38、想：根据题意,20 题全部答对得 100 分,答错一题将失去 (5+3)分,而不答仅失去 5 分.小丽共失去(100-79)分.再根据(10079)÷8=2(题)……5(分),分析答对、答错和没答的题数. 解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分) 20-2-1=17(题) 答：答对 17 题,答错 2 题,有 1 题没答.

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　　39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”,两车所行的路程是 两车身长之和,即(240+264)米,速度之和为(20+16)米.根据路程、 速度和时间的关系,就可求得所需时间.

　　解：(240+264)÷(20+16) =504÷30 =14(秒) 答：从两车头相遇到两车尾相离,需要 14 秒. 40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道, 所行的路程正好是车身与隧道长度之和. 解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分) 答：火车通过隧道需 2.5 分. 41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走,相差的 路程是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,这就可求出小明按每 分 50 米的到校时间. 解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米) 答：小明从家里到学校是 600 米.

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　　42、想：由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一 周,即 600 米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次 相遇时经过的时间.

　　解：600÷(400-300) =600÷100 =6(分) 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米,面积就增加 12 平方厘米”, 可求出原来的长是：(12÷2)厘米,同理原来的宽就是(8÷2)厘米, 求出长和宽,就能求出原来的面积. 解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米) 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米. 44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总 钱数.从这个总钱数里去失落 1 千克苹果的钱数,就是每千克梨的 钱数. 解：(20-7.4)÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元) 答：每千克梨 1.8 元.

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　　45、想：由题意知,甲乙速度和是(135÷3)千米,这个速度和 是乙的速度的(2+1)倍.

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米) 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米. 46、想：两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩 12 个,说 明黑球多取了 12 个,而每次多取(8-5)个,可求出一共取了几次. 解：12÷(8-5)=4(次) 8×4+5×4+12=64(个) 或 8×4×2=64(个) 答：一共取了 4 次,盒子里共有 64 个球. 47、想：1 路和 2 路下次同时发车时,所经过的时间必需既是 12 分的倍数,又是 18 分的倍数.也就是它们的最小公倍数. 解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分. 48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁,当父亲的年龄是儿子 年龄的 11 倍时,这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍,由此可求出儿 子几多岁时,父亲是儿子年龄的 11 倍.又知今年儿子 15 岁,两个岁 数的差就是所求的问题.

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　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁) 15-3=12(年) 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍. 49、想：根据题意,可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名 同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支,因此,求出 2、3、 4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题. 解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59(支) 答：这盒铅笔最少有 59 支. 50、想：根据只把底增加 8 米,面积就增加 40 平方米, 可求 出原来平行四边形的高.根据只把高增加 5 米,面积就增加 40 平方 米,可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是 要求的面积. 解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米) 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米.

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篇六：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

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　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍,又知一张 桌子比一把椅子多 288 元,一张桌子和一把椅子各几 多元?之勘阻及广创作

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　　2、3 箱苹果重 45 千克.一箱梨比一箱苹果多 5 千克,3 箱梨重几多 千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过 4 小时,在距离中点 4 千米 处相遇.甲比乙速度快,甲每小时比乙快几多千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了 13 支,张强 要了 7 支,李军又给张强 0.6 元钱.每支铅笔几多钱? 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站动身,相向而行,经过一 段时间,两车同时达到一条河的两岸.由于河上的桥正在维修,车辆 禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自动身的车站,到站 时已是下午 2 点.甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 45 千米, 两地相距几多千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走 4.5 千米,第二小组每小时行 3.5 千米.两组同时动身 1 小时后,第一小 组停下来观赏一个果园,用了 1 小时,再去追第二小组.多长时间能 追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均贮存粮食 32.5 吨.甲仓的存粮吨 数比乙仓的 4 倍少 5 吨,甲、乙两仓各贮存粮食几多吨?

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　　8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路,甲队从东往西修 4 天, 乙队从西往东修 5 天,正好修完,甲队比乙队每天多修 10 米.甲、 乙两队每天共修几多米? 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元,已知每张桌子比每把 椅子贵 30 元,桌子和椅子的单价各是几多元? 10.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小 时行 75 千米,慢车每小时行 65 千米,相遇时快车比慢车多行了 40 千米,甲乙两地相距几多千米? 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱,合同规定每箱运费 20 元,如果损坏 一箱,不单不付运费还要赔偿 100 元.运后结算时,共付运费 4400 元.托运中损坏了几多箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的处所去春游.第一 中队步行每小时行 4 千米,第二中队骑自行车,每小时行 12 千米. 第一中队先动身 2 小时后,第二中队再动身,第二中队动身后几小 时才华追上一中队? 13.某厂运来一堆煤,如果每天烧 1500 千克,比计划提前一天烧完, 如果每天烧 1000 千克,将比计划多烧一天.这堆煤有几多千克? 14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本,按价钱给小红 3.8 元钱.结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本,找回 0.45 元. 求一支铅笔几多元? 15.学校组织外出观赏,介入的师生一共 360 人.一辆年夜客车比一 辆卡车多载 10 人,6 辆年夜客车和 8 辆卡车载的人数相等.都乘卡

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　　车需要几辆?都乘年夜客车需要几辆? 16.某筑路队承当了修一条公路的任务.原计划每天修 720 米,实际 每天比原计划多修 80 米,这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完 成.这条公路全长几多米? 17.某鞋厂生产 1800 双鞋,把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木 箱.如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱 各装鞋几多双? 18.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的 2 倍.每天 用去 30 袋水泥,40 袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩 120 袋,这批沙子和水泥各几多袋? 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯,共用了 90 元钱.每个保 温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍,每个保温瓶和每个茶杯各几多元? 20.两个数的和是 572,其中一个加数个位上是 0,去失落 0 后,就与 第二个加数相同.这两个数分别是几多? 21.一桶油连桶重 16 千克,用去一半后,连桶重 9 千克,桶重几多千 米? 22.一桶油连桶重 10 千克,倒出一半后,连桶还重 5.5 千克,原来有 油几多千克? 23.用一只水桶装水,把水加到原来的 2 倍,连桶重 10 千克,如果把 水加到原来的 5 倍,连桶重 22 千克.桶里原有水几多千克? 24.小红和小华共有故事书 36 本.如果小红给小华 5 本,两人故事 书的本数就相等,原来小红和小华各有几多本?

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　　25.有 5 桶油重量相等,如果从每只桶里取出 15 千克,则 5 只桶里 所剩下油的重量正好即是原来 2 桶油的重量.原来每桶油重几多千 克? 26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟,那么用同样的速度把这根木 料锯成 5 段,需要几多分? 27.一个车间,女工比男工少 35 人,男、女工各调出 17 人后,男工 人数是女工人数的 2 倍.原有男工几多人?女工几多人? 28.李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行 12 千米,5 小时达到,从 乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时,返回时平均每小时行几多千米? 29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行,甲每小时行走 5 千米,乙每小时走 4 千米.如果甲带了一只狗与甲同时动身,狗以 每小时 8 千米的速度向乙跑去,遇到乙立即回头向甲跑去,遇到甲 又回头向飞跑去,这样二人相遇时,狗跑了几多千米? 30.有红、黄、白三种颜色的球,红球和黄球一共有 21 个,黄球和 白球一共有 20 个,红球和白球一共有 19 个.三种球各有几多个? 31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接 2 根细钢管共长 18 米,如果 接 5 根细钢管共长 33 米.一根粗钢管和一根细钢管各长几多米? 32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务,由于每天多生产水泥 4.8 吨, 结果 10 天就完成了任务,原计划每天生产水泥几多吨? 33.学校举办歌舞晚会,共有 80 人介入了饰演.其中唱歌的有 70 人, 跳舞的有 30 人,既唱歌又跳舞的有几多人? 34.学校举办语文、数学双科竞赛,三年级一班有 59 人,介入语文

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　　竞赛的有 36 人,介入数学竞赛的有 38 人,一科也没介入的有 5 人. 双科都介入的有几多人? 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子,共用 640 元.2 张桌子和 5 把椅 子的价钱相等,桌子和椅子的单价各是几多元? 36.父亲今年 45 岁,5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍,今年儿子几 多岁? 37.有两桶油,甲桶油重是乙桶油重的 4 倍,如果从甲桶倒入乙桶 18 千克,两桶油就一样重,原来每桶各有几多千克油? 38.光明小学举办数学知识竞赛,一共 20 题.答对一题得 5 分,答错 一题扣 3 分,不答得 0 分.小丽得了 79 分,她答对几道,答错几道, 有几题没答? 39.甲列火车长 240 米,每秒行 20 米;乙列火车长 264 米,每秒行 16 米,两车相向而行,从两车头相遇到两车尾相离需要几秒? 40.一列火车长 600 米,通过一条长 1150 米的隧道,已知火车的速 度是每分 700 米,问火车通过隧道需要几分? 41.小明从家里到学校,如果每分走 50 米,则正好到上课时间;如果 每分走 60 米,则离上课时间还有 2 分.问小明从家里到学校有多远? 42.有一周长 600 米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而 行,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 400 米,经过几分钟二人第一次 相遇? 43.有一个长方形纸板,如果只把长增加 2 厘米,面积就增加 8 平方 米;如果只把宽增加 2 厘米,面积就增加 12 平方厘米.这个长方形

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　　纸板原来的面积是几多? 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克,付出 20 元找回 7.4 元.每千克苹果 2.4 元,每千克梨几多元? 45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行,经过 3 小时相 遇.甲的速度是乙的 2 倍,甲乙两人每小时各行几多千米? 46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出 8 个黑球和 5 个白 球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩 12 个.一共取了几次?盒 子里共有几多个球? 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车,1 路车每隔 12 分钟发一次,2 路车每隔 18 分钟发一次,求下次同时发车时间. 48.父亲今年 45 岁,儿子今年 15 岁,几多年前父亲的年龄是儿子年 龄的 11 倍? 49.王老师有一盒铅笔,如平均分给 2 名同学余 1 支,平均分给 3 名 同学余 2 支,平均分给 4 名同学余 3 支,平均分给 5 名同学余 4 支. 问这盒铅笔最少有几多支? 50.一块平行四边形地,如果只把底增加 8 米,或只把高增加 5 米, 它的面积都增加 40 平方米.求这块平行四边形地原来的面积? 50 道奥数题解答参考 1、想：由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的 288 元,正好是 一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅 子的价钱,就可求得一张桌子的价钱.

　　解：一把椅子的价钱：

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　　288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：

　　32×10=320(元) 答：一张桌子 320 元,一把椅子 32 元.

　　2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量,再加上 3 箱苹果的 重量,就是 3 箱梨的重量.

　　解：45+5×3 =45+15 =60(千克)

　　答：3 箱梨重 60 千克. 3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比 乙多走 4×2 千米,又知经过 4 小时相遇.即可求甲比乙每小时快几 多千米.

　　解：4×2÷4 =8÷4 =2(千米)

　　答：甲每小时比乙快 2 千米. 4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支,张 强要了 7 支,可知每人应该得(13+7)÷2 支,而李军要了 13 支比应 得的多了 3 支,因此又给张强 0.6 元钱,即可求每支铅笔的价钱.

　　解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2]

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　　=0.6÷3 =0.2(元)

　　答：每支铅笔 0.2 元. 5、想：根据已知两车上午 8 时从两站动身,下午 2 点返回原车站, 可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车 行驶的总路程.

　　解：下午 2 点是 14 时. 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米) 答：两地相距 255 千米. 6 、 想 ：

　　第 一 小 组 停 下 来 观 赏 果 园 时 间 , 第 二 小 组 多 行 了 [3.5(4.5-3.5)] 千米,也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时 比第二组快( 4.5-3.5)千米,由此即可求出追赶的时间. 解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组. 7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨,可知甲仓的存 粮如果增加 5 吨,它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍,那样总存粮数也

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　　要增加 5 吨.若把乙仓存粮吨数看作 1 倍,总存粮吨数就是(4+1)倍, 由此即可求出甲、乙两仓存粮吨数.

　　解：乙仓存粮：

　　(32.5×2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5 =70÷5 =14(吨)

　　甲仓存粮：

　　14×4-5 =56-5 =51(吨)

　　答：甲仓存粮 51 吨,乙仓存粮 14 吨. 8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米,可以这样考虑：如果把甲 队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多,那么总长度就减少 4 个 10 米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修 的米数,进而再求两队每天共修的米数.

　　解：乙每天修的米数：

　　(400-10×4)÷(4+5) =(400-40)÷9 =360÷9 =40(米)

　　甲乙两队每天共修的米数：

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　　40×2+10=80+10=90(米) 答：两队每天修 90 米.

　　9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元,如果桌子的单价与椅子 同样多,那么总价就应减少 30×6 元,这时的总价相当于(6+5)把椅 子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价.

　　解：每把椅子的价钱：

　　(455-30×6)÷(6+5) =(455- 180)÷11 =275÷11 =25(元)

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元)

　　答：每张桌子 55 元,每把椅子 25 元. 10、想：根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及 快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两 地的路程.

　　解：(7+65)×[40÷(75- 65)] =140×[40÷10] =140×4 =560(千米)

　　答：甲乙两地相距 560 千米. 11、想：根据已知托运玻璃 250 箱,每箱运费 20 元,可求出应付运

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　　费总钱数.根据每损坏一箱,不单不付运费还要赔偿 100 元的条件 可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是 损坏几箱.

　　解：(20×250-4400)÷(10+20) =600÷120 =5(箱)

　　答：损坏了 5 箱. 12、想：因第一中队早动身 2 小时比第二中队先行 4×2 千米,而 每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米,由此即可求第二中队 追上第一中队的时间.

　　解：4×2÷(12-4) =4×2÷8 =1(时)

　　答：第二中队 1 小时能追上第一中队. 13、想：由已知条件可知道,前后烧煤总数量相差(1500+1000)千 克,是由每天相差(1500-1000)千克造成的,由此可求出原计划烧的 天数,进而再求出这堆煤的数量.

　　解：原计划烧煤天数：

　　(1500+1000)÷(1500-1000) =2500÷500 =5(天)

　　这堆煤的重量：

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　　1500×(5-1) =1500×4 =6000(千克)

　　答：这堆煤有 6000 千克. 14、想：小红筹算买的铅笔和簿本总数与实际买的铅笔和簿本总 数量是相等的,找回 0.45 元,说明(8-5)支铅笔看成(8-5)本练习 本计算,相差 0.45 元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从 总钱数里去失落 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数,剩余的则是(5+8) 支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2(元)

　　每支铅笔的价钱：

　　(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元,则一本练习本为元.

　　答：每支铅笔 0.2 元. 15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人,可求 6 辆客车比 6

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　　辆卡车多载的人数,即多用的(8-6)辆卡车所载的人数,进而可求每 辆卡车载几多人和每辆年夜客车载几多人.

　　解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)] =360÷[10×6÷2] =360÷30 =12(辆)

　　客车的数量：

　　360÷[10×6÷(8-6)+10] =360÷[30+10] =360÷40 =9(辆)

　　答：可用卡车 12 辆,客车 9 辆. 16、想：根据计划每天修 720 米,这样实际提前的长度是(720×31200)米.根据每天多修 80 米可求已修的天数,进而求公路的全长.

　　解：已修的天数：

　　(720×3-1200)÷80 =960÷80 =12(天)

　　公路全长：

　　(720+80)×12+1200 =800×12+1200

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　　=9600+1200 =10800(米)

　　答：这条公路全长 10800 米. 17、想：根据已知条件,可求 12 个纸箱转化成木箱的个数,先求出 每个木箱装几多双,再求每个纸箱装几多双.

　　解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×(12÷3)=2×4=8(个)

　　一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

　　一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100(双)

　　答：每个纸箱可装鞋 100 双,每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道,每天用去 30 袋水泥,同时用去 30×2 袋沙子,才华同时用完.但现在每天只用去 40 袋沙子,少用(30×240)袋,这样才累计出 120 袋沙子.因此看 120 袋里有几多个少用的 沙子袋数,即可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.

　　解：水泥用完的天数：

　　120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　水泥的总袋数：

　　30×6=180(袋)

　　沙子的总袋数：

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　　180×2=360(袋) 答：运进水泥 180 袋,沙子 360 袋.

　　19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍,可把 5 个保温 瓶的价钱转化为 20 个茶杯的价钱.这样就可把 5 个保温瓶和 10 个 茶杯共用的 90 元钱,看作 30 个茶杯共用的钱数.

　　解：每个茶杯的价钱：

　　90÷(4×5+10)=3(元)

　　每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12(元)

　　答：每个保温瓶 12 元,每个茶杯 3 元. 20、想：已知一个加数个位上是 0,去失落 0,就与第二个加数相同, 可知第一个加数是第二个加数的 10 倍,那么两个加数的和 572,就 是第二个加数的(10+1)倍.

　　解：第一个加数：

　　572÷(10+1)=52

　　第二个加数：

　　52×10=520

　　答：这两个加数分别是 52 和 520. 21、想：由已知条件可知,16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的 重量.9 千克是半桶油和桶的重量,去失落半桶油的重量就是桶的 重量.

　　解：9-(16-9)

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　=9-7 =2(千克)

　　答：桶重 2 千克. 22、想：由已知条件可知,10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油 的重量,再乘以 2 就是原来油的重量.

　　解：(10-5.5)×2=9(千克) 答：原来有油 9 千克. 23、想：由已知条件可知,桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千 克,由此可求出桶里原有水的重量. 解：(22-10)÷(5-2) =12÷3 =4(千克) 答：桶里原有水 4 千克. 24、想：从“小红给小华 5 本,两人故事书的本数就相等”这一条 件,可知小红比小华多(5×2)本书,用共有的 36 本去失落小红比小 华多的本数,剩下的本数正好是小华本数的 2 倍. 解：小华有书的本数：

　　(36-5×2)÷2=13(本) 小红有书的本数：

　　13+5×2=23(本) 答：原来小红有 23 本,小华有 13 本. 25、想：由已知条件知,5 桶油共取出(15×5)千克.由于剩下油的

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　时间：二O二一年七月二十九日

　　重量正好即是原来 2 桶油的重量,可以推出(5-2)桶油的重量是 (15×5)千克.

　　解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原来每桶油重 25 千克. 26、想：把一根木料锯成 3 段,只锯出了(3-1)个锯口,这样就可以 求出锯出每个锯口所需要的时间,进一步即可以求出锯成 5 段所需 的时间. 解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分) 答：锯成 5 段需要 18 分钟. 27、想：女工比男工少 35 人,男、女工各调出 17 人后,女工仍比 男工少 35 人.这时男工人数是女工人数的 2 倍,也就是说少的 35 人是女工人数的(2-1)倍.这样就可求呈现在女工几多人,然后再分 别求出男、女工原来各几多人. 解：35÷(2-1)=35(人) 女工原有：

　　35+17=52(人) 男工原有：

　　52+35=87(人) 答：原有男工 87 人,女工 52 人. 28、想：由每小时行 12 千米,5 小时达到可求出两地的路程,即返 回时所行的路程.由去时 5 小时达到和返回时多用 1 小时,可求出 返回时所用时间.

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　　解：12×5÷(5+1)=10(千米) 答：返回时平均每小时行 10 千米. 29、想：由题意知,狗跑的时间正好是二人的相遇时间,又知狗的 速度,这样就可求出狗跑了几多千米. 解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米) 答：狗跑了 16 千米. 30、想：由条件知,(21+20+19)暗示三种球总个数的 2 倍,由此可 求出三种球的总个数,再根据题目中的条件就可以求出三种球各几 多个. 解：总个数：

　　(21+20+19)÷2=30(个) 白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个) 答：白球有 9 个,红球有 10 个,黄球有 11 个. 31、想：根据题意,33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长 度,由此可求出一根细钢管的长度,然后求一根粗钢管的长度. 解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米) 答：一根粗钢管长 8 米,一根细钢管长 5 米. 32、想：由题意知,实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥(4.8×10)

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　　吨,而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才华完成,也就 是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨.

　　解：4.8×10÷(12-10)=24(吨) 答：原计划每天生产水泥 24 吨. 33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的,同样跳舞的 30 人中 也有唱歌的,把两者相加,这样既唱歌又跑舞的就统计了两次,再减 去介入饰演的 80 人,就是既唱歌又跳舞的人数. 解：70+30-80 =100-80 =20(人) 答：既唱歌又跳舞的有 20 人. 34、想：介入语文竞赛的 36 人中有介入数学竞赛的,同样介入数 学竞赛的 38 人中也有介入语文竞赛的,如果把两者加起来,那么既 介入语文竞赛又介入数学竞赛的人数就统计了两次,所以将介入语 文竞赛的人数加上介入数学竞赛的人数再加上一科也没介入的人 数减去全班人数就是双科都介入的人数. 解：36+38+5-59=20(人) 答：双科都介入的有 20 人. 35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件,可以推 出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱,买 4 张桌子和 6 把椅子共 用 640 元,也就相当于买 16 把椅子共用 640 元. 解：5×(4÷2)+6=16(把)

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　　640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元)

　　答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元. 36、想：5 年前父亲的年龄是(45-5)岁,儿子的年龄是(45-5)÷4 岁,再加上 5 就是今年儿子的年龄.

　　解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(岁)

　　答：今年儿子 15 岁. 37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克,两桶油就一样重”可推 出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克,又知“甲桶油重是乙桶 油重的 4 倍”,可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍.

　　解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克)

　　答：原来甲桶有油 48 千克,乙桶有油 12 千克. 38、想：根据题意,20 题全部答对得 100 分,答错一题将失去(5+3) 分, 而不答仅失去 5 分. 小丽共失去 (100-79)分.再根据 (10079)÷8=2(题)……5(分),分析答对、答错和没答的题数.

　　解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分) 20-2-1=17(题)

　　答：答对 17 题,答错 2 题,有 1 题没答. 39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”,两车所行的路程是两车

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　　身长之和,即(240+264)米,速度之和为(20+16)米.根据路程、速度 和时间的关系,就可求得所需时间.

　　解：(240+264)÷(20+16) =504÷30 =14(秒)

　　答：从两车头相遇到两车尾相离,需要 14 秒. 40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道,所行 的路程正好是车身与隧道长度之和.

　　解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)

　　答：火车通过隧道需 2.5 分. 41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走,相差的路程 是(60×2)米,又知每秒相差(60-50)米,这就可求出小明按每分 50 米的到校时间.

　　解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米)

　　答：小明从家里到学校是 600 米. 42、想：由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即 600 米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时 经过的时间.

　　解：600÷(400-300)

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　　=600÷100 =6(分)

　　答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米,面积就增加 12 平方厘米”,可求 出原来的长是：(12÷2)厘米,同理原来的宽就是(8÷2)厘米,求出 长和宽,就能求出原来的面积.

　　解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米) 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米. 44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数. 从这个总钱数里去失落 1 千克苹果的钱数,就是每千克梨的钱数.

　　=1.8(元) 答：每千克梨 1.8 元.

　　45、想：由题意知,甲乙速度和是(135÷3)千米,这个速度和是乙 的速度的(2+1)倍.

　　解：135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米)

　　答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米. 46、想：两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩 12 个,说明黑 球多取了 12 个,而每次多取(8-5)个,可求出一共取了几次.

　　解：12÷(8-5)=4(次)

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　　8×4+5×4+12=64(个) 或 8×4×2=64(个) 答：一共取了 4 次,盒子里共有 64 个球.

　　47、想：1 路和 2 路下次同时发车时,所经过的时间必需既是 12 分的倍数,又是 18 分的倍数.也就是它们的最小公倍数.

　　解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分

　　答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分. 48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁,当父亲的年龄是儿子年龄 的 11 倍时,这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍,由此可求出儿子几 多岁时,父亲是儿子年龄的 11 倍.又知今年儿子 15 岁,两个岁数的 差就是所求的问题.

　　解：(45-15)÷(11-1)=3(岁) 15-3=12(年)

　　答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍. 49、想：根据题意,可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同 学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支,因此,求出 2、3、 4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题.

　　解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59(支)

　　答：这盒铅笔最少有 59 支. 50、想：根据只把底增加 8 米,面积就增加 40 平方米,可求出原来

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　　平行四边形的高.根据只把高增加 5 米,面积就增加 40 平方米,可 求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求的 面积.

　　解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米) 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米.

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篇七：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍， 又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。

　　甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间， 两车同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需 交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时 行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略 去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第 二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果 园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙 仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西 往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少 米？ 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距 多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不 但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多 少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游。

　　第一中队步行 每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小 时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一天烧完，如果每 天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？

　　14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。

　　结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元？ 15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多 载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客 车需要几辆？ 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比 原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多 少米？ 17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子 和水泥各多少袋？ 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是 每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加 数相同。这两个数分别是多少？ 21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶重多少千米？ 22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千克，原来有油多少 千克？ 23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到 原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？ 24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两人故事书的本数 就相等，原来小红和小华各有多少本？ 25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油 的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？ 26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段，需要多少分？ 27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，男工人数是 女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？ 28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时到达，从乙地返 回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每小时行多少千米？

　　29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米， 乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时 8 千米的速度 向乙跑去， 遇到乙立即回头向甲跑去， 遇到甲又回头向飞跑去， 这样二人相遇时， 狗跑了多少千米？ 30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，黄球和白球一共 有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球各有多少个？ 31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细 钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？ 32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？ 33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的有 70 人，跳舞 的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没参加的有 5 人。双科都参加的有多少 人？ 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价 钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年儿子多少岁？ 37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒入乙桶 18 千克， 两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？ 38.光明小学举办数学知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？ 39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米；乙列火车长 264 米，每秒行 16 米， 两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？ 40.一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？ 41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分。问小明从家里到学校有多远？ 42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每 分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？

　　43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增加 8 平方米；如 果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是 多少？ 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元， 每千克梨多少元？ 45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的 速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？ 46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出 几次以后， 黑球没有了， 白球还剩 12 个。

　　一共取了几次？盒子里共有多少个球？ 47.上午 6 时从汽车站同时发出 1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发 一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。

　　48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍？ 49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支。问这盒铅笔最少有 多少支？ 50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增加 5 米，它的面 积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？

　　1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的（10-1） 倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

　　解：一把椅子的价钱：

　　288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱：

　　32×10=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。

　　2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。

　　解：45+5×3 =45+15 =60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克。

　　3、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4×2 千米，又知经 过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：4×2÷4 =8÷4 =2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米。

　　4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应 该得（13+7）÷2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可 求每支铅笔的价钱。

　　解：0.6÷[13-（13+7）÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元。

　　5、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时 间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：下午 2 点是 14 时。

　　往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）×6÷2 =85×6÷2 =255（千米） 答：两地相距 255 千米。

　　6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是 第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶 的时间。

　　解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。

　　7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存 粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮 吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：乙仓存粮：

　　（32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5 =14（吨） 甲仓存粮：

　　14×4-5 =56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。

　　8、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可 求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

　　解：乙每天修的米数：

　　（400-10×4）÷（4+5） =（400-40）÷9 =360÷9 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米。

　　9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减 少 30×6 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每 张桌子的单价。

　　解：每把椅子的价钱：

　　（455-30×6）÷（6+5） =（455- 180）÷11 =275÷11 =25（元） 每张桌子的价钱：

　　25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。

　　10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程， 可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

　　解：（7+65）×[40÷（75- 65）] =140×[40÷10] =140×4 =560（千米） 答：甲乙两地相距 560 千米。

　　11、想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏 一箱， 不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知， 应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个 （100+20）元，就是损坏几箱。

　　解：（20×250-4400）÷（10+20） =600÷120 =5（箱） 答：损坏了 5 箱。

　　12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千米，而每小时第二中队比第一中 队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　　解：4×2÷（12-4） =4×2÷8 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队。

　　13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差 （1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

　　解：原计划烧煤天数：

　　（1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 这堆煤的重量：

　　1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克。

　　14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差 0.45 元。由此可求练习本的单价 比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支 铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2（元） 每支铅笔的价钱：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元） 也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为 8X+5× =3.8-0.45 元。

　　64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔 0.2 元。

　　15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多 用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

　　解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）] =360÷[10×6÷2] =360÷30 =12（辆） 客车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10] =360÷[30+10] =360÷40 =9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。

　　16、想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多 修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。

　　解：已修的天数：

　　（720×3-1200）÷80 =960÷80 =12（天） 公路全长：

　　（720+80）×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200 =10800（米） 答：这条公路全长 10800 米。

　　17、想：根据已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再 求每个纸箱装多少双。

　　解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×（12÷3）=2×4＝8（个） 一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（双） 一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用去 30×2 袋沙子，才能同时用完。

　　但现在每天只用去 40 袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

　　解：水泥用完的天数：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天） 水泥的总袋数：

　　30×6=180（袋） 沙子的总袋数：

　　180×2=360（袋） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。

　　19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱转化为 20 个茶 杯的价钱。

　　这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱， 看作 30 个茶杯共用的钱数。

　　解：每个茶杯的价钱：

　　90÷（4×5+10）=3（元） 每个保温瓶的价钱：

　　3×4=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。

　　20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二 个加数的 10 倍，那么两个加数的和 572，就是第二个加数的（10＋1）倍。

　　解：第一个加数：

　　572÷（10+1）=52 第二个加数：

　　52×10=520 答：这两个加数分别是 52 和 520。

　　21、想：由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油和桶 的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重 2 千克。

　　22、想：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以 2 就是原 来油的重量。

　　解：（10-5.5）×2=9（千克） 答：原来有油 9 千克。

　　23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里 原有水的重量。

　　解：（22-10）÷（5-2） =12÷3 =4（千克） 答：桶里原有水 4 千克。

　　24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（5 ×2）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的 2 倍。

　　解：小华有书的本数：

　　（36-5×2）÷2=13（本） 小红有书的本数：

　　13+5×2=23（本） 答：原来小红有 23 本，小华有 13 本。

　　25、想：由已知条件知，5 桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

　　解：15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克。

　　26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所 需要的时间，进一步即可以求出锯成 5 段所需的时间。

　　解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分） 答：锯成 5 段需要 18 分钟。

　　27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女工仍比男工少 35 人。这时男工 人数是女工人数的 2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女 工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

　　解：35÷（2-1）=35（人） 女工原有：

　　35+17=52（人） 男工原有：

　　52+35=87（人） 答：原有男工 87 人，女工 52 人。

　　28、想：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去 时 5 小时到达和返回时多用 1 小时，可求出返回时所用时间。

　　解：12×5÷（5+1）=10（千米） 答：返回时平均每小时行 10 千米。

　　29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑 了多少千米。

　　解：18÷（5+4）=2（小时） 8×2=16（千米） 答：狗跑了 16 千米。

　　30、想：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三种球的总个数， 再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

　　解：总个数：

　　（21+20+19）÷2=30（个） 白球：30-21=9(个） 红球：30-20=10（个） 黄球：30-19=11（个） 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。

　　31、想：根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢管的长度，由此可求出一根细钢 管的长度，然后求一根粗钢管的长度。

　　解：（33-18）÷（5-2）=5（米） 18-5×2=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米。

　　32、想：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些 水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8 ×10）吨。

　　解：4.8×10÷（12-10）=24（吨） 答：原计划每天生产水泥 24 吨。

　　33、 想：

　　由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的， 同样跳舞的 30 人中也有唱歌的， 把两者相加， 这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的 80 人，就是既唱歌又跳舞的人数。

　　解：70+30-80 =100-80 =20（人） 答：既唱歌又跳舞的有 20 人。

　　34、想：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的 38 人中也有参加 语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两 次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去 全班人数就是双科都参加的人数。

　　解：36+38+5-59=20（人） 答：双科都参加的有 20 人。

　　35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共用 640 元。

　　解：5×（4÷2）+6=16（把） 640÷16=40（元） 40×5÷2=10O（元） 答：桌子和椅子的单价分别是 100 元、40 元。

　　36、想：5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4 岁，再加上 5 就是今 年儿子的年龄。

　　解：（45-5）÷4+5

　　=10+5 =15（岁） 答：今年儿子 15 岁。

　　37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶 多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的 4 倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油 重量的（4-1）倍。

　　解：18×2÷（4-1）=12（千克） 12×4=48（千克） 答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克。

　　38、想：根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答 错和没答的题数。

　　解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。

　　39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264） 米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。

　　解：（240+264）÷（20+16） =504÷30 =14（秒） 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒。

　　40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道 长度之和。

　　解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分） 答：火车通过隧道需 2.5 分。

　　41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒 相差（60-50）米，这就可求出小明按每分 50 米的到校时间。

　　解：60×2÷（60-50）=12（分） 50×12=600（米） 答：小明从家里到学校是 600 米。

　　42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即 600 米，又知乙每分钟 比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

　　解：600÷（400-300） =600÷100 =6（分） 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米”，可求出原来的长是：

　　（12÷2） 厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。

　　解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米） 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米。

　　44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数。

　　解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元） 答：每千克梨 1.8 元。

　　45、想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

　　解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米） 答：甲乙每小时分别行 30 千米、15 千米。

　　46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次 多取（8-5）个，可求出一共取了几次。

　　解：12÷（8-5）=4（次） 8×4+5×4+12=64（个） 或 8×4×2=64（个） 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球。

　　47、想：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是 12 分的倍数，又是 18 分的倍 数。也就是它们的最小公倍数。

　　解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分。

　　48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，这个差正好 是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年 儿子 15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。

　　解：（45-15）÷（11-1）=3（岁） 15-3=12（年） 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍。

　　49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题。

　　解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59（支） 答：这盒铅笔最少有 59 支。

　　50、想：根据只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据 只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以 原来的高就是要求的面积。

　　解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米。

　　的得到的得到的

　　

篇八：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　欧阳学文创作

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子 的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子 多 288 元，一张桌子和一把椅子各 多少元?

　　欧阳学文 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱 梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少 钱? 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行， 经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的 桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原 路返回各自出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时

　　欧阳学文创作

　　欧阳学文创作

　　行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米?(交 换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时 走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去 追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的 存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少 吨? 8.甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多 修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子 比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

　　快车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车 比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如

　　欧阳学文创作

　　欧阳学文创作

　　果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元。运后结算时， 共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春 游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每 小时行 12 千米。第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出 发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比计划提前一 天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆 煤有多少千克? 14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给 小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找 回 0.45 元。求一支铅笔多少元? 15.学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客 车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数 相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆? 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米 就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米?

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　　欧阳学文创作

　　17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱 和每个木箱各装鞋多少双? 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部 用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋? 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元 钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个 茶杯各多少元? 20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少? 21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶 重多少千米? 22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千 克，原来有油多少千克? 23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千 克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原有 水多少千克?

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　　欧阳学文创作

　　24.小红和小华共有故事书 36 本。如果小红给小华 5 本，两 人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本? 25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量。原来每 桶油重多少千克? 26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把 这根木料锯成 5 段，需要多少分? 27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人 后，男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人?女工多 少人? 28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时 到达，从乙地返回甲地时因逆风多用 1 小时，返回时平均每 小时行多少千米? 29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小 时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲 同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即 回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇 时，狗跑了多少千米?

　　欧阳学文创作

　　欧阳学文创作

　　30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个， 黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个。三种球 各有多少个? 31.在一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢 管各长多少米? 32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少 吨? 33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人参加了表演。其中唱歌的 有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人? 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，参 加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有 38 人，一科也没 参加的有 5 人。双科都参加的有多少人? 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元? 36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年 儿子多少岁?

　　

篇九：小升初奥数题及答案解析小升初奥数吃透10类题

　　小升初必考 50 道经典奥数题（含答案）之五兆芳芳 创作

　　1.已知一张桌子的代价是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子 比一把椅子多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3 箱苹果重 45 千克.一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨 重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，李军又给张强 0.6 元钱.每支铅笔多少 钱？ 5.甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行， 经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥 正在维修，车辆禁止通行，两车需互换乘客，然后按原路 前往各自出发的车站，到站时已是下午 2 点.甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多少千米？（互 换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外勾当.第一小组每小时 走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米.两组同时出发 1 小 时后，第一小组停下来不雅赏一个果园，用了 1 小时，再去 追第二小组.多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨.甲仓的

　　存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少 吨？ 8.甲、乙两队配合修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多 修 10 米.甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子 比每把椅子贵 30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时辨别从甲乙两地相对开出.快 车每小时行 75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比 慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规则每箱运费 20 元，如 果损坏一箱，不单不付运费还要赔偿 100 元.运后结算时， 共付运费 4400 元.托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校 20 千米的地方去春游. 第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时 行 12 千米.第一中队先出发 2 小时后，第二中队再出发，第 二中队出发后几小时才干追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克，比筹划提前一 天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比筹划多烧一天.这堆煤 有多少千克？ 14.妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按代价给 小红 3.8 元钱.结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回

　　0.45 元.求一支铅笔多少元？ 15.学校组织外出不雅赏，介入的师生一共 360 人.一辆大客 车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大客车和 8 辆卡车载的人数 相等.都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？ 16.某筑路队承担了修一条公路的任务.原筹划每天修 720 米，实际每天比原筹划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米 就能提前 3 天完成.这条公路全长多少米？ 17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋辨别装入 12 个纸箱和 4 个木箱.如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和 每个木箱各装鞋多少双？ 18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍.每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用 完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱. 每个保温瓶是每个茶杯代价的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯 各多少元？ 20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是 0，去掉 0 后，就与第二个加数相同.这两个数辨别是多少？ 21.一桶油连桶重 16 千克，用去一半后，连桶重 9 千克，桶 重多少千米？ 22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重 5.5 千 克，原来有油多少千克？

　　23.用一只水桶装水，把水加到原来的 2 倍，连桶重 10 千 克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克.桶里原有水 多少千克？ 24.小红和小华共有故事书 36 本.如果小红给小华 5 本，两人 故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？ 25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出 15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量.原来每 桶油重多少千克？ 26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把 这根木料锯成 5 段，需要多少分？ 27.一个车间，女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人 后，男工人数是女工人数的 2 倍.原有男工多少人？女工多 少人？ 28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行 12 千米，5 小时 到达，从乙地前往甲地时因逆风多用 1 小时，前往时平均每 小时行多少千米？ 29.甲、乙二人同时从相距 18 千米的两地相对而行，甲每小 时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米.如果甲带了一只狗与甲 同时出发，狗以每小时 8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即 回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇 时，狗跑了多少千米？ 30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有 21 个，

　　黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有 19 个.三种球 各有多少个？ 31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接 2 根细钢管共长 18 米， 如果接 5 根细钢管共长 33 米.一根粗钢管和一根细钢管各长 多少米？ 32.水泥厂原筹划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥 4.8 吨，结果 10 天就完成了任务，原筹划每天生产水泥多少 吨？ 33.学校举办歌舞晚会，共有 80 人介入了扮演.其中唱歌的有 70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有 59 人，介 入语文竞赛的有 36 人，介入数学竞赛的有 38 人，一科也没 介入的有 5 人.双科都介入的有多少人？ 35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元.2 张桌子和 5 把椅子的代价相等，桌子和椅子的单价各是多少元？ 36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的 4 倍，今年 儿子多少岁？ 37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的 4 倍，如果从甲桶倒 入乙桶 18 千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克 油？ 38.光亮小学举办数学知识竞赛，一共 20 题.答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分.小丽得了 79 分，她答对

　　几道，答错几道，有几题没答？ 39.甲列火车长 240 米，每秒行 20 米；乙列火车长 264 米， 每秒行 16 米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离 需要几秒？ 40.一列火车长 600 米，通过一条长 1150 米的隧道，已知火 车的速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？ 41.小明从家里到学校，如果每分走 50 米，则正好到上课时 间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有 2 分.问小明从家 里到学校有多远？ 42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、 同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几 分钟二人第一次相遇？ 43.有一个长方形纸板，如果只把长增加 2 厘米，面积就增 加 8 平方米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方 厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少？ 44.妈妈买苹果和梨各 3 千克，支出 20 元找回 7.4 元.每千克 苹果 2.4 元，每千克梨多少元？ 45.甲乙两人同时从相距 135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇.甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少 千米？ 46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出 8 个黑球和 5 个白球，取出几回以后，黑球没有了，白球还剩 12 个.一共

　　取了几回？盒子里共有多少个球？ 47.上午 6 时从汽车站同时收回 1 路和 2 路公共汽车，1 路车 每隔 12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同 时发车时间. 48.父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，多少年前父亲的年龄 是儿子年龄的 11 倍？ 49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均 分给 3 名同学余 2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余 4 支.问这盒铅笔最少有多少支？ 50.一块平行四边形地，如果只把底增加 8 米，或只把高增 加 5 米，它的面积都增加 40 平方米.求这块平行四边形地原 来的面积？ 1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子代价的（10-1）倍，由此可求得一把椅 子的代价.再按照椅子的代价，就可求得一张桌子的代价. 解：一把椅子的代价：

　　288÷（10-1）=32（元） 一张桌子的代价：

　　32×10=320（元） 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元. 2、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱 苹果的重量，就是 3 箱梨的重量.

　　解：45+5×3 =45+15 =60（千克） 答：3 箱梨重 60 千克. 3、想：按照在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可 知甲比乙多走 4×2 千米，又知经过 4 小时相遇.便可求甲比 乙每小时快多少千米. 解：4×2÷4 =8÷4 =2（千米） 答：甲每小时比乙快 2 千米. 4、想：按照两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）÷2 支，而李 军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱， 便可求每支铅笔的代价. 解：0.6÷[13-（13+7）÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2（元） 答：每支铅笔 0.2 元. 5、想：按照已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点前往 原车站，可求出两车所行驶的时间.按照两车的速度和行驶

　　的时间可求两车行驶的总路程. 解：下午 2 点是 14 时. 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）×6÷2 =85×6÷2 =255（千米） 答：两地相距 255 千米. 6、想：第一小组停下来不雅赏果园时间，第二小组多行了 [3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第 一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追 赶的时间. 解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组. 7、想：按照甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲 仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那 样总存粮数也要增加 5 吨.若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总 存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨 数. 解：乙仓存粮：

　　（32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5 =14（吨） 甲仓存粮：

　　14×4-5 =56-5 =51（吨） 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨. 8、想：按照甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如 果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度 就削减 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的.由 此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米 数. 解：乙每天修的米数：

　　（400-10×4）÷（4+5） =（400-40）÷9 =360÷9 =40（米） 甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天修 90 米.

　　9、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价 与椅子同样多，那么总价就应削减 30×6 元，这时的总价相 当于（6+5）把椅子的代价，由此可求每把椅子的单价，再 求每张桌子的单价. 解：每把椅子的代价：

　　（455-30×6）÷（6+5） =（455-?180）÷11 =275÷11 =25（元） 每张桌子的代价：

　　25+30=55（元） 答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元. 10、想：按照已知的两车的速度可求速度差，按照两车的 速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时 间，进而求出甲乙两地的路程. 解：（7+65）×[40÷（75-?65）] =140×[40÷10] =140×4 =560（千米） 答：甲乙两地相距?560 千米. 11、想：按照已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求 出应付运费总钱数.按照每损坏一箱，不单不付运费还要赔

　　偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有 几个（100+20）元，就是损坏几箱. 解：（20×250-4400）÷（10+20） =600÷120 =5（箱） 答：损坏了 5 箱. 12、想：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 4×2 千 米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此 便可求第二中队追上第一中队的时间. 解：4×2÷（12-4） =4×2÷8 =1（时） 答：第二中队 1 小时能追上第一中队. 13 、 想 ：

　　由 已 知 条 件 可 知 道 ， 前 后 烧 煤 总 数 量 相 差 （1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成 的，由此可求出原筹划烧的天数，进而再求出这堆煤的数 量. 解：原筹划烧煤天数：

　　（1500+1000）÷（1500-1000） =2500÷500 =5（天） 这堆煤的重量：

　　1500×（5-1） =1500×4 =6000（千克） 答：这堆煤有 6000 千克. 14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和 本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当 作（8-5）本练习本计较，相差 0.45 元.由此可求练习本的单 价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔 贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数.进而可求出每 支铅笔的代价. 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：

　　0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元） 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：

　　0.15×8=1.2（元） 每支铅笔的代价：

　　（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元） 也可以用方程解：

　　设一枝铅笔 X 元，则一本练习本为元. 答：每支铅笔 0.2 元. 15、想：按照一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客 车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的 人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.

　　解：卡车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）] =360÷[10×6÷2] =360÷30 =12（辆） 客车的数量：

　　360÷[10×6÷（8-6）+10] =360÷[30+10] =360÷40 =9（辆） 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆. 16、想：按照筹划每天修 720 米，这样实际提前的长度是 （720×3-1200）米.按照每天多修 80 米可求已修的天数，进 而求公路的全长. 解：已修的天数：

　　（720×3-1200）÷80 =960÷80 =12（天） 公路全长：

　　（720+80）×12+1200 =800×12+1200 =9600+1200

　　=10800（米） 答：这条公路全长 10800 米. 17、想：按照已知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个 数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双. 解：12 个纸箱相当木箱的个数：

　　2×（12÷3）=2×4＝8（个） 一个木箱装鞋的双数：

　　1800÷（8+4）=18000÷12=150（双） 一个纸箱装鞋的双数：

　　150×2÷3=100（双） 答：每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双 18、想：由已知条件可知道，每天用去 30 袋水泥，同时用 去 30×2 袋沙子，才干同时用完.但现在每天只用去 40 袋沙 子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出 120 袋沙子.因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而 可求出沙子和水泥的总袋数. 解：水泥用完的天数：

　　120÷（30×2-40）=120÷20=6（天） 水泥的总袋数：

　　30×6=180（袋） 沙子的总袋数：

　　180×2=360（袋） 答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋. 19、想：按照每个保温瓶的代价是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的代价转化为 20 个茶杯的代价.这样就可把 5 个保 温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱，看作 30 个茶杯共用的钱 数. 解：每个茶杯的代价：

　　90÷（4×5+10）=3（元） 每个保温瓶的代价：

　　3×4=12（元） 答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元. 20、想：已知一个加数个位上是 0，去掉 0，就与第二个加 数相同，可知第一个加数是第二个加数的 10 倍，那么两个 加数的和 572，就是第二个加数的（10＋1）倍. 解：第一个加数：

　　572÷（10+1）=52 第二个加数：

　　52×10=520 答：这两个加数辨别是 52 和 520. 21、想：由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半 桶油的重量.9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量 就是桶的重量.

　　解：9-（16-9） =9-7 =2（千克） 答：桶重 2 千克. 22、想：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半 桶油的重量，再乘以 2 就是原来油的重量. 解：（10-5.5）×2=9（千克） 答：原来有油 9 千克. 23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是 （22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量. 解：（22-10）÷（5-2） =12÷3 =4（千克） 答：桶里原有水 4 千克. 24、想：从“小红给小华 5 本，两人故事书的本数就相等”这 一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的 36 本 去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的 2 倍. 解：小华有书的本数：

　　（36-5×2）÷2=13（本） 小红有书的本数：

　　13+5×2=23（本）

　　答：原来小红有 23 本，小华有 13 本. 25、想：由已知条件知，5 桶油共取出（15×5）千克.由于 剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（52）桶油的重量是（15×5）千克. 解：15×5÷（5-2）=25（千克） 答：原来每桶油重 25 千克. 26、想：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口， 这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步便可 以求出锯成 5 段所需的时间. 解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分） 答：锯成 5 段需要 18 分钟. 27、想：女工比男工少 35 人，男、女工各调出 17 人后，女 工仍比男工少 35 人.这时男工人数是女工人数的 2 倍，也就 是说少的 35 人是女工人数的（2-1）倍.这样就可求出现在 女工多少人，然后再辨别求出男、女工原来各多少人. 解：35÷（2-1）=35（人） 女工原有：

　　35+17=52（人） 男工原有：

　　52+35=87（人） 答：原有男工 87 人，女工 52 人. 28、想：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路

　　程，即前往时所行的路程.由去时 5 小时到达和前往时多用 1 小时，可求出前往时所用时间. 解：12×5÷（5+1）=10（千米） 答：前往时平均每小时行 10 千米. 29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间， 又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米. 解：18÷（5+4）=2（小时） 8×2=16（千米） 答：狗跑了 16 千米. 30、想：由条件知，（21+20+19）暗示三种球总个数的 2 倍，由此可求出三种球的总个数，再按照题目中的条件就 可以求出三种球各多少个. 解：总个数：

　　（21+20+19）÷2=30（个） 白球：30-21=9(个） 红球：30-20=10（个） 黄球：30-19=11（个） 答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个. 31、想：按照题意，33 米比 18 米长的米数正好是 3 根细钢 管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗 钢管的长度. 解：（33-18）÷（5-2）=5（米）

　　18-5×2=8（米） 答：一根粗钢管长 8 米，一根细钢管长 5 米. 32、想：由题意知，实际 10 天比原筹划 10 天多生产水泥 （4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原筹划还需用（1210）天才干完成，也就是说原筹划（12-10）天能生产水泥 （4.8×10）吨. 解：4.8×10÷（12-10）=24（吨） 答：原筹划每天生产水泥 24 吨. 33、想：由题意知唱歌的 70 人中也有跳舞的，同样跳舞的 30 人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就 统计了两次，再减去介入扮演的 80 人，就是既唱歌又跳舞 的人数. 解：70+30-80 =100-80 =20（人） 答：既唱歌又跳舞的有 20 人. 34、想：介入语文竞赛的 36 人中有介入数学竞赛的，同样 介入数学竞赛的 38 人中也有介入语文竞赛的，如果把两者 加起来，那么既介入语文竞赛又介入数学竞赛的人数就统 计了两次，所以将介入语文竞赛的人数加上介入数学竞赛 的人数再加上一科也没介入的人数减去全班人数就是双科 都介入的人数.

　　解：36+38+5-59=20（人） 答：双科都介入的有 20 人. 35、想：由“2 张桌子和 5 把椅子的代价相等”这一条件，可 以推出 4 张桌子就相当于 10 把椅子的代价，买 4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买 16 把椅子共用 640 元. 解：5×（4÷2）+6=16（把） 640÷16=40（元） 40×5÷2=10O（元） 答：桌子和椅子的单价辨别是 100 元、40 元. 36、想：5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是 （45-5）÷4 岁，再加上 5 就是今年儿子的年龄. 解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（岁） 答：今年儿子 15 岁. 37、想：“如果从甲桶倒入乙桶 18 千克，两桶油就一样重” 可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶 油重是乙桶油重的 4 倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油 重量的（4-1）倍. 解：18×2÷（4-1）=12（千克） 12×4=48（千克） 答：原来甲桶有油 48 千克，乙桶有油 12 千克.

　　38、想：按照题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将 失去（5+3）分，而不答仅失去 5 分.小丽共失去（100-79） 分.再按照（100-79）÷8=2（题）……5（分），阐发答对、 答错和没答的题数. 解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分） 20-2-1=17（题） 答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答. 39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是 两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16） 米.按照路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间. 解：（240+264）÷（20+16） =504÷30 =14（秒） 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要 14 秒. 40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧 道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和. 解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分） 答：火车通过隧道需 2.5 分. 41、想：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差 的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可

　　求出小明按每分 50 米的到校时间. 解：60×2÷（60-50）=12（分） 50×12=600（米） 答：小明从家里到学校是 600 米. 42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多 跑一周，即 600 米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300） 米，便可求第一次相遇时经过的时间. 解：600÷（400-300） =600÷100 =6（分） 答：经过 6 分钟两人第一次相遇 43、想：由“只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘 米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米，同理原来的宽就 是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积. 解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米） 答：这个长方形纸板原来的面积是 24 平方厘米. 44、想：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总 钱数.从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克 梨的钱数. =1.8（元） 答：每千克梨 1.8 元. 45、想：由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速

　　度和是乙的速度的（2+1）倍. 解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米） 答：甲乙每小时辨别行 30 千米、15 千米. 46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多取（8-5）个，可求出 一共取了几回. 解：12÷（8-5）=4（次） 8×4+5×4+12=64（个） 或 8×4×2=64（个） 答：一共取了 4 次，盒子里共有 64 个球. 47、想：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既 是 12 分的倍数，又是 18 分的倍数.也就是它们的最小公倍 数. 解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分 答：下次同时发车时间是上午 6 时 36 分. 48、想：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是 儿子年龄的 11 倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1） 倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍.又 知今年儿子 15 岁，两个岁数的差就是所求的问题. 解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）

　　15-3=12（年） 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍. 49、想：按照题意，可以将题中的条件转化为：平均分给 2 名同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支，因此， 求出 2、3、4、5 的最小公倍数再减去 1 就是要求的问题. 解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59（支） 答：这盒铅笔最少有 59 支. 50、想：按照只把底增加 8 米，面积就增加 40 平方米，?可 求出原来平行四边形的高.按照只把高增加 5 米，面积就增 加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘 以原来的高就是要求的面积. 解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米） 答：平行四边形地原来的面积是 40 平方米.? 的得到的得到的

　　

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